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← | S 68 |
← 225.96 m → | S 68 |
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↑ 225.98 m ↓ |
↑ 225.98 m ↓ |
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S 68 |
← 225.94 m → 51 060 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785316467285156 y=0.762840270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785316467285156 × 216)
floor (0.785316467285156 × 65536)
floor (51466.5)tx = 51466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762840270996094 × 216)
floor (0.762840270996094 × 65536)
floor (49993.5)ty = 49993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51466 / 49993 ti = "16/51466/49993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51466/49993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51466 ÷ 216
51466 ÷ 65536x = 0.785308837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49993 ÷ 216
49993 ÷ 65536y = 0.762832641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785308837890625 × 2 - 1) × π
0.57061767578125 × 3.1415926535Λ = 1.79264830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762832641601562 × 2 - 1) × π
-0.525665283203125 × 3.1415926535Φ = -1.65142619191093 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79264830} λ = 1.79264830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65142619191093))-π/2
2×atan(0.191776203818764)-π/2
2×0.189475703605884-π/2
0.378951407211769-1.57079632675φ = -1.19184492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79264830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.711182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19184492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.287684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51466 KachelY 49993 1.79264830 -1.19184492 102.711182 -68.287684 Oben rechts KachelX + 1 51467 KachelY 49993 1.79274417 -1.19184492 102.716675 -68.287684 Unten links KachelX 51466 KachelY + 1 49994 1.79264830 -1.19188039 102.711182 -68.289716 Unten rechts KachelX + 1 51467 KachelY + 1 49994 1.79274417 -1.19188039 102.716675 -68.289716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19184492--1.19188039) × R
3.54699999998154e-05 × 6371000dl = 225.979369998824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19184492--1.19188039) × R
3.54699999998154e-05 × 6371000dr = 225.979369998824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79264830-1.79274417) × cos(-1.19184492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369946474242395 × 6371000do = 225.95878202187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79264830-1.79274417) × cos(-1.19188039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369913520497303 × 6371000du = 225.938654277392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19184492)-sin(-1.19188039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369946474242395-0.369913520497303)× R²
abs(1.79274417-1.79264830)×3.29537450915462e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29537450915462e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29537450915462e-05× 40589641000000 ar = 51059.748984958m²