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↑ 232.67 m ↓ |
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S 67 |
← 232.65 m → 54 132 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785301208496094 y=0.757835388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785301208496094 × 216)
floor (0.785301208496094 × 65536)
floor (51465.5)tx = 51465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757835388183594 × 216)
floor (0.757835388183594 × 65536)
floor (49665.5)ty = 49665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51465 / 49665 ti = "16/51465/49665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51465/49665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51465 ÷ 216
51465 ÷ 65536x = 0.785293579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49665 ÷ 216
49665 ÷ 65536y = 0.757827758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785293579101562 × 2 - 1) × π
0.570587158203125 × 3.1415926535Λ = 1.79255242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757827758789062 × 2 - 1) × π
-0.515655517578125 × 3.1415926535Φ = -1.61997958576018 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79255242} λ = 1.79255242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61997958576018))-π/2
2×atan(0.197902739076355)-π/2
2×0.195378151883934-π/2
0.390756303767868-1.57079632675φ = -1.18004002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79255242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.705688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18004002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.611313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51465 KachelY 49665 1.79255242 -1.18004002 102.705688 -67.611313 Oben rechts KachelX + 1 51466 KachelY 49665 1.79264830 -1.18004002 102.711182 -67.611313 Unten links KachelX 51465 KachelY + 1 49666 1.79255242 -1.18007654 102.705688 -67.613405 Unten rechts KachelX + 1 51466 KachelY + 1 49666 1.79264830 -1.18007654 102.711182 -67.613405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18004002--1.18007654) × R
3.65199999998733e-05 × 6371000dl = 232.668919999193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18004002--1.18007654) × R
3.65199999998733e-05 × 6371000dr = 232.668919999193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79255242-1.79264830) × cos(-1.18004002) × R
9.58799999999371e-05 × 0.38088782132923 × 6371000do = 232.665889372783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79255242-1.79264830) × cos(-1.18007654) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380854053906962 × 6371000du = 232.645262492915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18004002)-sin(-1.18007654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38088782132923-0.380854053906962)× R²
abs(1.79264830-1.79255242)×3.37674222686823e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37674222686823e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37674222686823e-05× 40589641000000 ar = 54131.7215903116m²