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← | S 64 |
← 262.85 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.87 m ↓ |
↑ 262.87 m ↓ |
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S 64 |
← 262.83 m → 69 093 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785301208496094 y=0.736595153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785301208496094 × 216)
floor (0.785301208496094 × 65536)
floor (51465.5)tx = 51465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736595153808594 × 216)
floor (0.736595153808594 × 65536)
floor (48273.5)ty = 48273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51465 / 48273 ti = "16/51465/48273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51465/48273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51465 ÷ 216
51465 ÷ 65536x = 0.785293579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48273 ÷ 216
48273 ÷ 65536y = 0.736587524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785293579101562 × 2 - 1) × π
0.570587158203125 × 3.1415926535Λ = 1.79255242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736587524414062 × 2 - 1) × π
-0.473175048828125 × 3.1415926535Φ = -1.48652325721794 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79255242} λ = 1.79255242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48652325721794))-π/2
2×atan(0.226157581995889)-π/2
2×0.222415972035109-π/2
0.444831944070218-1.57079632675φ = -1.12596438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79255242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.705688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12596438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.513007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51465 KachelY 48273 1.79255242 -1.12596438 102.705688 -64.513007 Oben rechts KachelX + 1 51466 KachelY 48273 1.79264830 -1.12596438 102.711182 -64.513007 Unten links KachelX 51465 KachelY + 1 48274 1.79255242 -1.12600564 102.705688 -64.515371 Unten rechts KachelX + 1 51466 KachelY + 1 48274 1.79264830 -1.12600564 102.711182 -64.515371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12596438--1.12600564) × R
4.12599999999319e-05 × 6371000dl = 262.867459999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12596438--1.12600564) × R
4.12599999999319e-05 × 6371000dr = 262.867459999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79255242-1.79264830) × cos(-1.12596438) × R
9.58799999999371e-05 × 0.430306187607873 × 6371000do = 262.853171553254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79255242-1.79264830) × cos(-1.12600564) × R
9.58799999999371e-05 × 0.43026894254134 × 6371000du = 262.83042034924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12596438)-sin(-1.12600564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430306187607873-0.43026894254134)× R²
abs(1.79264830-1.79255242)×3.72450665329094e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.72450665329094e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.72450665329094e-05× 40589641000000 ar = 69092.5552929369m²