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← | S 64 |
← 261.80 m → | S 64 |
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↑ 261.78 m ↓ |
↑ 261.78 m ↓ |
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S 64 |
← 261.78 m → 68 533 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785224914550781 y=0.737281799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785224914550781 × 216)
floor (0.785224914550781 × 65536)
floor (51460.5)tx = 51460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737281799316406 × 216)
floor (0.737281799316406 × 65536)
floor (48318.5)ty = 48318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51460 / 48318 ti = "16/51460/48318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51460/48318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51460 ÷ 216
51460 ÷ 65536x = 0.78521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48318 ÷ 216
48318 ÷ 65536y = 0.737274169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78521728515625 × 2 - 1) × π
0.5704345703125 × 3.1415926535Λ = 1.79207306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737274169921875 × 2 - 1) × π
-0.47454833984375 × 3.1415926535Φ = -1.49083757818375 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79207306} λ = 1.79207306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49083757818375))-π/2
2×atan(0.225183967351532)-π/2
2×0.22148953822117-π/2
0.44297907644234-1.57079632675φ = -1.12781725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79207306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.678223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12781725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.619168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51460 KachelY 48318 1.79207306 -1.12781725 102.678223 -64.619168 Oben rechts KachelX + 1 51461 KachelY 48318 1.79216893 -1.12781725 102.683716 -64.619168 Unten links KachelX 51460 KachelY + 1 48319 1.79207306 -1.12785834 102.678223 -64.621523 Unten rechts KachelX + 1 51461 KachelY + 1 48319 1.79216893 -1.12785834 102.683716 -64.621523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12781725--1.12785834) × R
4.10899999998549e-05 × 6371000dl = 261.784389999075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12781725--1.12785834) × R
4.10899999998549e-05 × 6371000dr = 261.784389999075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79207306-1.79216893) × cos(-1.12781725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428632895680883 × 6371000do = 261.803730501563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79207306-1.79216893) × cos(-1.12785834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428595771377456 × 6371000du = 261.78105543106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12781725)-sin(-1.12785834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428632895680883-0.428595771377456)× R²
abs(1.79216893-1.79207306)×3.71243034270052e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71243034270052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71243034270052e-05× 40589641000000 ar = 68533.1619086394m²