↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.85 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.80 m ↓ |
↑ 262.80 m ↓ |
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S 64 |
← 262.83 m → 69 075 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785163879394531 y=0.736579895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785163879394531 × 216)
floor (0.785163879394531 × 65536)
floor (51456.5)tx = 51456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736579895019531 × 216)
floor (0.736579895019531 × 65536)
floor (48272.5)ty = 48272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51456 / 48272 ti = "16/51456/48272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51456/48272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51456 ÷ 216
51456 ÷ 65536x = 0.78515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48272 ÷ 216
48272 ÷ 65536y = 0.736572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78515625 × 2 - 1) × π
0.5703125 × 3.1415926535Λ = 1.79168956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736572265625 × 2 - 1) × π
-0.47314453125 × 3.1415926535Φ = -1.4864273834187 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79168956} λ = 1.79168956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4864273834187))-π/2
2×atan(0.226179265621931)-π/2
2×0.222436600472124-π/2
0.444873200944248-1.57079632675φ = -1.12592313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79168956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12592313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.510643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51456 KachelY 48272 1.79168956 -1.12592313 102.656250 -64.510643 Oben rechts KachelX + 1 51457 KachelY 48272 1.79178543 -1.12592313 102.661743 -64.510643 Unten links KachelX 51456 KachelY + 1 48273 1.79168956 -1.12596438 102.656250 -64.513007 Unten rechts KachelX + 1 51457 KachelY + 1 48273 1.79178543 -1.12596438 102.661743 -64.513007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12592313--1.12596438) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dl = 262.803749999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12592313--1.12596438) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dr = 262.803749999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79168956-1.79178543) × cos(-1.12592313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430343422915205 × 6371000do = 262.848499616539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79168956-1.79178543) × cos(-1.12596438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430306187607873 × 6371000du = 262.825756746208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12592313)-sin(-1.12596438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430343422915205-0.430306187607873)× R²
abs(1.79178543-1.79168956)×3.72353073326281e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72353073326281e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72353073326281e-05× 40589641000000 ar = 69074.5829350196m²