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← | S 67 |
← 232.73 m → | S 67 |
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↑ 232.67 m ↓ |
↑ 232.67 m ↓ |
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S 67 |
← 232.71 m → 54 146 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785133361816406 y=0.757789611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785133361816406 × 216)
floor (0.785133361816406 × 65536)
floor (51454.5)tx = 51454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757789611816406 × 216)
floor (0.757789611816406 × 65536)
floor (49662.5)ty = 49662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51454 / 49662 ti = "16/51454/49662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51454/49662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51454 ÷ 216
51454 ÷ 65536x = 0.785125732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49662 ÷ 216
49662 ÷ 65536y = 0.757781982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785125732421875 × 2 - 1) × π
0.57025146484375 × 3.1415926535Λ = 1.79149781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757781982421875 × 2 - 1) × π
-0.51556396484375 × 3.1415926535Φ = -1.61969196436246 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79149781} λ = 1.79149781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61969196436246))-π/2
2×atan(0.197959668325423)-π/2
2×0.195432934911394-π/2
0.390865869822789-1.57079632675φ = -1.17993046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79149781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.645264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17993046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.605035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51454 KachelY 49662 1.79149781 -1.17993046 102.645264 -67.605035 Oben rechts KachelX + 1 51455 KachelY 49662 1.79159369 -1.17993046 102.650757 -67.605035 Unten links KachelX 51454 KachelY + 1 49663 1.79149781 -1.17996698 102.645264 -67.607128 Unten rechts KachelX + 1 51455 KachelY + 1 49663 1.79159369 -1.17996698 102.650757 -67.607128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17993046--1.17996698) × R
3.65200000000954e-05 × 6371000dl = 232.668920000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17993046--1.17996698) × R
3.65200000000954e-05 × 6371000dr = 232.668920000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79149781-1.79159369) × cos(-1.17993046) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380989120547892 × 6371000do = 232.727768150426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79149781-1.79159369) × cos(-1.17996698) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380955354649741 × 6371000du = 232.707142201566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17993046)-sin(-1.17996698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380989120547892-0.380955354649741)× R²
abs(1.79159369-1.79149781)×3.37658981516831e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37658981516831e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37658981516831e-05× 40589641000000 ar = 54146.1189669296m²