↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 234.40 m → | S 67 |
→ |
↑ 234.39 m ↓ |
↑ 234.39 m ↓ |
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S 67 |
← 234.38 m → 54 938 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785102844238281 y=0.756538391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785102844238281 × 216)
floor (0.785102844238281 × 65536)
floor (51452.5)tx = 51452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756538391113281 × 216)
floor (0.756538391113281 × 65536)
floor (49580.5)ty = 49580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51452 / 49580 ti = "16/51452/49580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51452/49580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51452 ÷ 216
51452 ÷ 65536x = 0.78509521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49580 ÷ 216
49580 ÷ 65536y = 0.75653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78509521484375 × 2 - 1) × π
0.5701904296875 × 3.1415926535Λ = 1.79130607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75653076171875 × 2 - 1) × π
-0.5130615234375 × 3.1415926535Φ = -1.61183031282477 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79130607} λ = 1.79130607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61183031282477))-π/2
2×atan(0.199522091823666)-π/2
2×0.196935990552694-π/2
0.393871981105389-1.57079632675φ = -1.17692435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79130607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.634278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17692435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.432798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51452 KachelY 49580 1.79130607 -1.17692435 102.634278 -67.432798 Oben rechts KachelX + 1 51453 KachelY 49580 1.79140194 -1.17692435 102.639771 -67.432798 Unten links KachelX 51452 KachelY + 1 49581 1.79130607 -1.17696114 102.634278 -67.434906 Unten rechts KachelX + 1 51453 KachelY + 1 49581 1.79140194 -1.17696114 102.639771 -67.434906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17692435--1.17696114) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dl = 234.389090000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17692435--1.17696114) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dr = 234.389090000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79130607-1.79140194) × cos(-1.17692435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383766782664277 × 6371000do = 234.400057383583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79130607-1.79140194) × cos(-1.17696114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383732809413044 × 6371000du = 234.379306937223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17692435)-sin(-1.17696114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383766782664277-0.383732809413044)× R²
abs(1.79140194-1.79130607)×3.39732512324442e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39732512324442e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39732512324442e-05× 40589641000000 ar = 54938.3843131649m²