↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 225.30 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.28 m ↓ |
↑ 225.28 m ↓ |
|||
S 42 |
← 225.29 m → 50 753 m² |
S 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392528533935547 y=0.630496978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392528533935547 × 217)
floor (0.392528533935547 × 131072)
floor (51449.5)tx = 51449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630496978759766 × 217)
floor (0.630496978759766 × 131072)
floor (82640.5)ty = 82640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51449 / 82640 ti = "17/51449/82640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51449/82640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51449 ÷ 217
51449 ÷ 131072x = 0.392524719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82640 ÷ 217
82640 ÷ 131072y = 0.6304931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392524719238281 × 2 - 1) × π
-0.214950561523438 × 3.1415926535Λ = -0.67528710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6304931640625 × 2 - 1) × π
-0.260986328125 × 3.1415926535Φ = -0.81991273110144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67528710} λ = -0.67528710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81991273110144))-π/2
2×atan(0.440470092168561)-π/2
2×0.414900650301505-π/2
0.82980130060301-1.57079632675φ = -0.74099503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67528710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.691101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74099503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.455888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51449 KachelY 82640 -0.67528710 -0.74099503 -38.691101 -42.455888 Oben rechts KachelX + 1 51450 KachelY 82640 -0.67523917 -0.74099503 -38.688355 -42.455888 Unten links KachelX 51449 KachelY + 1 82641 -0.67528710 -0.74103039 -38.691101 -42.457914 Unten rechts KachelX + 1 51450 KachelY + 1 82641 -0.67523917 -0.74103039 -38.688355 -42.457914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74099503--0.74103039) × R
3.53600000000398e-05 × 6371000dl = 225.278560000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74099503--0.74103039) × R
3.53600000000398e-05 × 6371000dr = 225.278560000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67528710--0.67523917) × cos(-0.74099503) × R
4.79300000000293e-05 × 0.737797256566414 × 6371000do = 225.295267993689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67528710--0.67523917) × cos(-0.74103039) × R
4.79300000000293e-05 × 0.737773387313956 × 6371000du = 225.287979230304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74099503)-sin(-0.74103039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737797256566414-0.737773387313956)× R²
abs(-0.67523917--0.67528710)×2.38692524580086e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38692524580086e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38692524580086e-05× 40589641000000 ar = 50753.3725526547m²