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← | S 64 |
← 262.64 m → | S 64 |
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↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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S 64 |
← 262.62 m → 68 971 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785041809082031 y=0.736717224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785041809082031 × 216)
floor (0.785041809082031 × 65536)
floor (51448.5)tx = 51448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736717224121094 × 216)
floor (0.736717224121094 × 65536)
floor (48281.5)ty = 48281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51448 / 48281 ti = "16/51448/48281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51448/48281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51448 ÷ 216
51448 ÷ 65536x = 0.7850341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48281 ÷ 216
48281 ÷ 65536y = 0.736709594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7850341796875 × 2 - 1) × π
0.570068359375 × 3.1415926535Λ = 1.79092257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736709594726562 × 2 - 1) × π
-0.473419189453125 × 3.1415926535Φ = -1.48729024761186 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79092257} λ = 1.79092257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48729024761186))-π/2
2×atan(0.225984187807325)-π/2
2×0.222251008795549-π/2
0.444502017591097-1.57079632675φ = -1.12629431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79092257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.612305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12629431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.531910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51448 KachelY 48281 1.79092257 -1.12629431 102.612305 -64.531910 Oben rechts KachelX + 1 51449 KachelY 48281 1.79101844 -1.12629431 102.617798 -64.531910 Unten links KachelX 51448 KachelY + 1 48282 1.79092257 -1.12633553 102.612305 -64.534272 Unten rechts KachelX + 1 51449 KachelY + 1 48282 1.79101844 -1.12633553 102.617798 -64.534272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12629431--1.12633553) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12629431--1.12633553) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79092257-1.79101844) × cos(-1.12629431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430008341993335 × 6371000do = 262.643836287501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79092257-1.79101844) × cos(-1.12633553) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429971127185069 × 6371000du = 262.621105937749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12629431)-sin(-1.12633553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430008341993335-0.429971127185069)× R²
abs(1.79101844-1.79092257)×3.72148082664614e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72148082664614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72148082664614e-05× 40589641000000 ar = 68970.6013453832m²