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← 225.33 m → | S 42 |
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↑ 225.34 m ↓ |
↑ 225.34 m ↓ |
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S 42 |
← 225.33 m → 50 777 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392513275146484 y=0.630504608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392513275146484 × 217)
floor (0.392513275146484 × 131072)
floor (51447.5)tx = 51447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630504608154297 × 217)
floor (0.630504608154297 × 131072)
floor (82641.5)ty = 82641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51447 / 82641 ti = "17/51447/82641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51447/82641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51447 ÷ 217
51447 ÷ 131072x = 0.392509460449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82641 ÷ 217
82641 ÷ 131072y = 0.630500793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392509460449219 × 2 - 1) × π
-0.214981079101562 × 3.1415926535Λ = -0.67538298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630500793457031 × 2 - 1) × π
-0.261001586914062 × 3.1415926535Φ = -0.81996066800106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67538298} λ = -0.67538298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81996066800106))-π/2
2×atan(0.440448977904047)-π/2
2×0.414882966731041-π/2
0.829765933462082-1.57079632675φ = -0.74103039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67538298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.696594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74103039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.457914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51447 KachelY 82641 -0.67538298 -0.74103039 -38.696594 -42.457914 Oben rechts KachelX + 1 51448 KachelY 82641 -0.67533504 -0.74103039 -38.693848 -42.457914 Unten links KachelX 51447 KachelY + 1 82642 -0.67538298 -0.74106576 -38.696594 -42.459940 Unten rechts KachelX + 1 51448 KachelY + 1 82642 -0.67533504 -0.74106576 -38.693848 -42.459940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74103039--0.74106576) × R
3.5369999999979e-05 × 6371000dl = 225.342269999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74103039--0.74106576) × R
3.5369999999979e-05 × 6371000dr = 225.342269999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67538298--0.67533504) × cos(-0.74103039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.737773387313956 × 6371000do = 225.334982772524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67538298--0.67533504) × cos(-0.74106576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.737749510388292 × 6371000du = 225.327690144834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74103039)-sin(-0.74106576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737773387313956-0.737749510388292)× R²
abs(-0.67533504--0.67538298)×2.3876925663302e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3876925663302e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3876925663302e-05× 40589641000000 ar = 50776.6748651039m²