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← | S 42 |
← 225.32 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.34 m ↓ |
↑ 225.34 m ↓ |
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S 42 |
← 225.31 m → 50 773 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392482757568359 y=0.630519866943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392482757568359 × 217)
floor (0.392482757568359 × 131072)
floor (51443.5)tx = 51443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630519866943359 × 217)
floor (0.630519866943359 × 131072)
floor (82643.5)ty = 82643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51443 / 82643 ti = "17/51443/82643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51443/82643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51443 ÷ 217
51443 ÷ 131072x = 0.392478942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82643 ÷ 217
82643 ÷ 131072y = 0.630516052246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392478942871094 × 2 - 1) × π
-0.215042114257812 × 3.1415926535Λ = -0.67557473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630516052246094 × 2 - 1) × π
-0.261032104492188 × 3.1415926535Φ = -0.820056541800301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67557473} λ = -0.67557473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.820056541800301))-π/2
2×atan(0.440406752411355)-π/2
2×0.414847601306796-π/2
0.829695202613593-1.57079632675φ = -0.74110112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67557473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.707581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74110112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.461966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51443 KachelY 82643 -0.67557473 -0.74110112 -38.707581 -42.461966 Oben rechts KachelX + 1 51444 KachelY 82643 -0.67552679 -0.74110112 -38.704834 -42.461966 Unten links KachelX 51443 KachelY + 1 82644 -0.67557473 -0.74113649 -38.707581 -42.463993 Unten rechts KachelX + 1 51444 KachelY + 1 82644 -0.67552679 -0.74113649 -38.704834 -42.463993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74110112--0.74113649) × R
3.53700000000901e-05 × 6371000dl = 225.342270000574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74110112--0.74113649) × R
3.53700000000901e-05 × 6371000dr = 225.342270000574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67557473--0.67552679) × cos(-0.74110112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.737725639290684 × 6371000do = 225.320399297182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67557473--0.67552679) × cos(-0.74113649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.737701760519407 × 6371000du = 225.313106105795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74110112)-sin(-0.74113649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737725639290684-0.737701760519407)× R²
abs(-0.67552679--0.67557473)×2.38787712762978e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38787712762978e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38787712762978e-05× 40589641000000 ar = 50773.3885283014m²