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↑ 234.13 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784950256347656 y=0.756736755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784950256347656 × 216)
floor (0.784950256347656 × 65536)
floor (51442.5)tx = 51442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756736755371094 × 216)
floor (0.756736755371094 × 65536)
floor (49593.5)ty = 49593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51442 / 49593 ti = "16/51442/49593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51442/49593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51442 ÷ 216
51442 ÷ 65536x = 0.784942626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49593 ÷ 216
49593 ÷ 65536y = 0.756729125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784942626953125 × 2 - 1) × π
0.56988525390625 × 3.1415926535Λ = 1.79034733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756729125976562 × 2 - 1) × π
-0.513458251953125 × 3.1415926535Φ = -1.61307667221489 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79034733} λ = 1.79034733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61307667221489))-π/2
2×atan(0.199273570496601)-π/2
2×0.196696972465145-π/2
0.393393944930291-1.57079632675φ = -1.17740238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79034733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.579346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17740238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.460187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51442 KachelY 49593 1.79034733 -1.17740238 102.579346 -67.460187 Oben rechts KachelX + 1 51443 KachelY 49593 1.79044320 -1.17740238 102.584839 -67.460187 Unten links KachelX 51442 KachelY + 1 49594 1.79034733 -1.17743913 102.579346 -67.462293 Unten rechts KachelX + 1 51443 KachelY + 1 49594 1.79044320 -1.17743913 102.584839 -67.462293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17740238--1.17743913) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dl = 234.13425000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17740238--1.17743913) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dr = 234.13425000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79034733-1.79044320) × cos(-1.17740238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383325311566686 × 6371000do = 234.130412236366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79034733-1.79044320) × cos(-1.17743913) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383291368515534 × 6371000du = 234.109680235846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17740238)-sin(-1.17743913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383325311566686-0.383291368515534)× R²
abs(1.79044320-1.79034733)×3.39430511525629e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39430511525629e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39430511525629e-05× 40589641000000 ar = 54815.5214414092m²