↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 225.77 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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S 42 |
← 225.76 m → 50 975 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392452239990234 y=0.630001068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392452239990234 × 217)
floor (0.392452239990234 × 131072)
floor (51439.5)tx = 51439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630001068115234 × 217)
floor (0.630001068115234 × 131072)
floor (82575.5)ty = 82575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51439 / 82575 ti = "17/51439/82575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51439/82575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51439 ÷ 217
51439 ÷ 131072x = 0.392448425292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82575 ÷ 217
82575 ÷ 131072y = 0.629997253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392448425292969 × 2 - 1) × π
-0.215103149414062 × 3.1415926535Λ = -0.67576647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629997253417969 × 2 - 1) × π
-0.259994506835938 × 3.1415926535Φ = -0.816796832626137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67576647} λ = -0.67576647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.816796832626137))-π/2
2×atan(0.441844692702874)-π/2
2×0.416051309632225-π/2
0.832102619264451-1.57079632675φ = -0.73869371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67576647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.718567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73869371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.324032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51439 KachelY 82575 -0.67576647 -0.73869371 -38.718567 -42.324032 Oben rechts KachelX + 1 51440 KachelY 82575 -0.67571854 -0.73869371 -38.715820 -42.324032 Unten links KachelX 51439 KachelY + 1 82576 -0.67576647 -0.73872915 -38.718567 -42.326062 Unten rechts KachelX + 1 51440 KachelY + 1 82576 -0.67571854 -0.73872915 -38.715820 -42.326062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73869371--0.73872915) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73869371--0.73872915) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67576647--0.67571854) × cos(-0.73869371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.739348743976257 × 6371000do = 225.769033338678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67576647--0.67571854) × cos(-0.73872915) × R
4.79300000000293e-05 × 0.739324880956086 × 6371000du = 225.761746478397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73869371)-sin(-0.73872915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739348743976257-0.739324880956086)× R²
abs(-0.67571854--0.67576647)×2.3863020171766e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3863020171766e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3863020171766e-05× 40589641000000 ar = 50975.1700456272m²