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← | S 64 |
← 262.78 m → | S 64 |
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↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
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S 64 |
← 262.76 m → 69 040 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784904479980469 y=0.736625671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784904479980469 × 216)
floor (0.784904479980469 × 65536)
floor (51439.5)tx = 51439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736625671386719 × 216)
floor (0.736625671386719 × 65536)
floor (48275.5)ty = 48275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51439 / 48275 ti = "16/51439/48275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51439/48275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51439 ÷ 216
51439 ÷ 65536x = 0.784896850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48275 ÷ 216
48275 ÷ 65536y = 0.736618041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784896850585938 × 2 - 1) × π
0.569793701171875 × 3.1415926535Λ = 1.79005971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736618041992188 × 2 - 1) × π
-0.473236083984375 × 3.1415926535Φ = -1.48671500481642 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79005971} λ = 1.79005971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48671500481642))-π/2
2×atan(0.226114220979982)-π/2
2×0.222374720516509-π/2
0.444749441033018-1.57079632675φ = -1.12604689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79005971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.562866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12604689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.517734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51439 KachelY 48275 1.79005971 -1.12604689 102.562866 -64.517734 Oben rechts KachelX + 1 51440 KachelY 48275 1.79015558 -1.12604689 102.568359 -64.517734 Unten links KachelX 51439 KachelY + 1 48276 1.79005971 -1.12608813 102.562866 -64.520097 Unten rechts KachelX + 1 51440 KachelY + 1 48276 1.79015558 -1.12608813 102.568359 -64.520097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12604689--1.12608813) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dl = 262.740040000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12604689--1.12608813) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dr = 262.740040000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79005971-1.79015558) × cos(-1.12604689) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430231705769507 × 6371000do = 262.780264150248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79005971-1.79015558) × cos(-1.12608813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430194477292971 × 6371000du = 262.757525452084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12604689)-sin(-1.12608813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430231705769507-0.430194477292971)× R²
abs(1.79015558-1.79005971)×3.72284765363107e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72284765363107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72284765363107e-05× 40589641000000 ar = 69039.909940664m²