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↑ 262.74 m ↓ |
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S 64 |
← 262.72 m → 69 029 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784889221191406 y=0.736671447753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784889221191406 × 216)
floor (0.784889221191406 × 65536)
floor (51438.5)tx = 51438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736671447753906 × 216)
floor (0.736671447753906 × 65536)
floor (48278.5)ty = 48278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51438 / 48278 ti = "16/51438/48278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51438/48278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51438 ÷ 216
51438 ÷ 65536x = 0.784881591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48278 ÷ 216
48278 ÷ 65536y = 0.736663818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784881591796875 × 2 - 1) × π
0.56976318359375 × 3.1415926535Λ = 1.78996383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736663818359375 × 2 - 1) × π
-0.47332763671875 × 3.1415926535Φ = -1.48700262621414 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78996383} λ = 1.78996383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48700262621414))-π/2
2×atan(0.226049195043573)-π/2
2×0.222312856625392-π/2
0.444625713250784-1.57079632675φ = -1.12617061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78996383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.557373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12617061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.524823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51438 KachelY 48278 1.78996383 -1.12617061 102.557373 -64.524823 Oben rechts KachelX + 1 51439 KachelY 48278 1.79005971 -1.12617061 102.562866 -64.524823 Unten links KachelX 51438 KachelY + 1 48279 1.78996383 -1.12621185 102.557373 -64.527186 Unten rechts KachelX + 1 51439 KachelY + 1 48279 1.79005971 -1.12621185 102.562866 -64.527186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12617061--1.12621185) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dl = 262.740040000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12617061--1.12621185) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dr = 262.740040000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78996383-1.79005971) × cos(-1.12617061) × R
9.58799999999371e-05 × 0.430120018145018 × 6371000do = 262.739449661339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78996383-1.79005971) × cos(-1.12621185) × R
9.58799999999371e-05 × 0.430082787473728 × 6371000du = 262.71670725068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12617061)-sin(-1.12621185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430120018145018-0.430082787473728)× R²
abs(1.79005971-1.78996383)×3.72306712901338e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.72306712901338e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.72306712901338e-05× 40589641000000 ar = 69029.1858525422m²