↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 225.81 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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S 42 |
← 225.80 m → 50 984 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392436981201172 y=0.630008697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392436981201172 × 217)
floor (0.392436981201172 × 131072)
floor (51437.5)tx = 51437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630008697509766 × 217)
floor (0.630008697509766 × 131072)
floor (82576.5)ty = 82576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51437 / 82576 ti = "17/51437/82576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51437/82576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51437 ÷ 217
51437 ÷ 131072x = 0.392433166503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82576 ÷ 217
82576 ÷ 131072y = 0.6300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392433166503906 × 2 - 1) × π
-0.215133666992188 × 3.1415926535Λ = -0.67586235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6300048828125 × 2 - 1) × π
-0.260009765625 × 3.1415926535Φ = -0.816844769525757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67586235} λ = -0.67586235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.816844769525757))-π/2
2×atan(0.441823512545852)-π/2
2×0.416033588874915-π/2
0.832067177749831-1.57079632675φ = -0.73872915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67586235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.724060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73872915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.326062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51437 KachelY 82576 -0.67586235 -0.73872915 -38.724060 -42.326062 Oben rechts KachelX + 1 51438 KachelY 82576 -0.67581441 -0.73872915 -38.721313 -42.326062 Unten links KachelX 51437 KachelY + 1 82577 -0.67586235 -0.73876459 -38.724060 -42.328093 Unten rechts KachelX + 1 51438 KachelY + 1 82577 -0.67581441 -0.73876459 -38.721313 -42.328093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73872915--0.73876459) × R
3.54400000001087e-05 × 6371000dl = 225.788240000693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73872915--0.73876459) × R
3.54400000001087e-05 × 6371000dr = 225.788240000693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67586235--0.67581441) × cos(-0.73872915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.739324880956086 × 6371000do = 225.808848866276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67586235--0.67581441) × cos(-0.73876459) × R
4.79399999999686e-05 × 0.739301017007326 × 6371000du = 225.801560202067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73872915)-sin(-0.73876459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739324880956086-0.739301017007326)× R²
abs(-0.67581441--0.67586235)×2.38639487591952e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38639487591952e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38639487591952e-05× 40589641000000 ar = 50984.1597200002m²