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← 225.29 m → | S 42 |
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↑ 225.28 m ↓ |
↑ 225.28 m ↓ |
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S 42 |
← 225.28 m → 50 752 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392406463623047 y=0.630550384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392406463623047 × 217)
floor (0.392406463623047 × 131072)
floor (51433.5)tx = 51433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630550384521484 × 217)
floor (0.630550384521484 × 131072)
floor (82647.5)ty = 82647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51433 / 82647 ti = "17/51433/82647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51433/82647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51433 ÷ 217
51433 ÷ 131072x = 0.392402648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82647 ÷ 217
82647 ÷ 131072y = 0.630546569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392402648925781 × 2 - 1) × π
-0.215194702148438 × 3.1415926535Λ = -0.67605410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630546569824219 × 2 - 1) × π
-0.261093139648438 × 3.1415926535Φ = -0.820248289398781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67605410} λ = -0.67605410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.820248289398781))-π/2
2×atan(0.440322313569957)-π/2
2×0.414776877325138-π/2
0.829553754650276-1.57079632675φ = -0.74124257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67605410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.735047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74124257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.470071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51433 KachelY 82647 -0.67605410 -0.74124257 -38.735047 -42.470071 Oben rechts KachelX + 1 51434 KachelY 82647 -0.67600616 -0.74124257 -38.732300 -42.470071 Unten links KachelX 51433 KachelY + 1 82648 -0.67605410 -0.74127793 -38.735047 -42.472097 Unten rechts KachelX + 1 51434 KachelY + 1 82648 -0.67600616 -0.74127793 -38.732300 -42.472097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74124257--0.74127793) × R
3.53599999999288e-05 × 6371000dl = 225.278559999546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74124257--0.74127793) × R
3.53599999999288e-05 × 6371000dr = 225.278559999546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67605410--0.67600616) × cos(-0.74124257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.737630138924495 × 6371000do = 225.291231027169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67605410--0.67600616) × cos(-0.74127793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.737606263214923 × 6371000du = 225.283938770905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74124257)-sin(-0.74127793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737630138924495-0.737606263214923)× R²
abs(-0.67600616--0.67605410)×2.38757095720743e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38757095720743e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38757095720743e-05× 40589641000000 ar = 50752.4627170114m²