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← | S 67 |
← 233.76 m → | S 67 |
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↑ 233.75 m ↓ |
↑ 233.75 m ↓ |
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S 67 |
← 233.74 m → 54 640 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784812927246094 y=0.757026672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784812927246094 × 216)
floor (0.784812927246094 × 65536)
floor (51433.5)tx = 51433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757026672363281 × 216)
floor (0.757026672363281 × 65536)
floor (49612.5)ty = 49612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51433 / 49612 ti = "16/51433/49612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51433/49612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51433 ÷ 216
51433 ÷ 65536x = 0.784805297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49612 ÷ 216
49612 ÷ 65536y = 0.75701904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784805297851562 × 2 - 1) × π
0.569610595703125 × 3.1415926535Λ = 1.78948446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75701904296875 × 2 - 1) × π
-0.5140380859375 × 3.1415926535Φ = -1.61489827440045 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78948446} λ = 1.78948446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61489827440045))-π/2
2×atan(0.19891090374262)-π/2
2×0.196348132918297-π/2
0.392696265836595-1.57079632675φ = -1.17810006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78948446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.529907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17810006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.500161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51433 KachelY 49612 1.78948446 -1.17810006 102.529907 -67.500161 Oben rechts KachelX + 1 51434 KachelY 49612 1.78958034 -1.17810006 102.535401 -67.500161 Unten links KachelX 51433 KachelY + 1 49613 1.78948446 -1.17813675 102.529907 -67.502263 Unten rechts KachelX + 1 51434 KachelY + 1 49613 1.78958034 -1.17813675 102.535401 -67.502263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17810006--1.17813675) × R
3.66899999999504e-05 × 6371000dl = 233.751989999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17810006--1.17813675) × R
3.66899999999504e-05 × 6371000dr = 233.751989999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78948446-1.78958034) × cos(-1.17810006) × R
9.58800000001592e-05 × 0.382680831731541 × 6371000do = 233.761152431231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78948446-1.78958034) × cos(-1.17813675) × R
9.58800000001592e-05 × 0.382646934294404 × 6371000du = 233.740446131588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17810006)-sin(-1.17813675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382680831731541-0.382646934294404)× R²
abs(1.78958034-1.78948446)×3.38974371372203e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.38974371372203e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.38974371372203e-05× 40589641000000 ar = 54639.7145021813m²