↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 225.66 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.66 m ↓ |
↑ 225.66 m ↓ |
|||
S 42 |
← 225.65 m → 50 922 m² |
S 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392398834228516 y=0.630115509033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392398834228516 × 217)
floor (0.392398834228516 × 131072)
floor (51432.5)tx = 51432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630115509033203 × 217)
floor (0.630115509033203 × 131072)
floor (82590.5)ty = 82590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51432 / 82590 ti = "17/51432/82590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51432/82590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51432 ÷ 217
51432 ÷ 131072x = 0.39239501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82590 ÷ 217
82590 ÷ 131072y = 0.630111694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.39239501953125 × 2 - 1) × π
-0.2152099609375 × 3.1415926535Λ = -0.67610203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630111694335938 × 2 - 1) × π
-0.260223388671875 × 3.1415926535Φ = -0.817515886120438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67610203} λ = -0.67610203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817515886120438))-π/2
2×atan(0.441527096930507)-π/2
2×0.415785558332818-π/2
0.831571116665635-1.57079632675φ = -0.73922521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67610203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.737793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73922521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.354485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51432 KachelY 82590 -0.67610203 -0.73922521 -38.737793 -42.354485 Oben rechts KachelX + 1 51433 KachelY 82590 -0.67605410 -0.73922521 -38.735047 -42.354485 Unten links KachelX 51432 KachelY + 1 82591 -0.67610203 -0.73926063 -38.737793 -42.356514 Unten rechts KachelX + 1 51433 KachelY + 1 82591 -0.67605410 -0.73926063 -38.735047 -42.356514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73922521--0.73926063) × R
3.54200000000082e-05 × 6371000dl = 225.660820000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73922521--0.73926063) × R
3.54200000000082e-05 × 6371000dr = 225.660820000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67610203--0.67605410) × cos(-0.73922521) × R
4.79300000000293e-05 × 0.738990768557211 × 6371000do = 225.659721238028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67610203--0.67605410) × cos(-0.73926063) × R
4.79300000000293e-05 × 0.73896690508883 × 6371000du = 225.652434240881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73922521)-sin(-0.73926063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738990768557211-0.73896690508883)× R²
abs(-0.67605410--0.67610203)×2.38634683802363e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38634683802363e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38634683802363e-05× 40589641000000 ar = 50921.7355461886m²