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← | S 67 |
← 233.41 m → | S 67 |
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↑ 233.37 m ↓ |
↑ 233.37 m ↓ |
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S 67 |
← 233.39 m → 54 468 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784736633300781 y=0.757286071777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784736633300781 × 216)
floor (0.784736633300781 × 65536)
floor (51428.5)tx = 51428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757286071777344 × 216)
floor (0.757286071777344 × 65536)
floor (49629.5)ty = 49629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51428 / 49629 ti = "16/51428/49629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51428/49629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51428 ÷ 216
51428 ÷ 65536x = 0.78472900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49629 ÷ 216
49629 ÷ 65536y = 0.757278442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78472900390625 × 2 - 1) × π
0.5694580078125 × 3.1415926535Λ = 1.78900509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757278442382812 × 2 - 1) × π
-0.514556884765625 × 3.1415926535Φ = -1.61652812898753 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78900509} λ = 1.78900509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61652812898753))-π/2
2×atan(0.198586971946305)-π/2
2×0.196036510562681-π/2
0.392073021125362-1.57079632675φ = -1.17872331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78900509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.502441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17872331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.535871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51428 KachelY 49629 1.78900509 -1.17872331 102.502441 -67.535871 Oben rechts KachelX + 1 51429 KachelY 49629 1.78910097 -1.17872331 102.507935 -67.535871 Unten links KachelX 51428 KachelY + 1 49630 1.78900509 -1.17875994 102.502441 -67.537970 Unten rechts KachelX + 1 51429 KachelY + 1 49630 1.78910097 -1.17875994 102.507935 -67.537970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17872331--1.17875994) × R
3.66299999998709e-05 × 6371000dl = 233.369729999178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17872331--1.17875994) × R
3.66299999998709e-05 × 6371000dr = 233.369729999178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78900509-1.78910097) × cos(-1.17872331) × R
9.58799999999371e-05 × 0.382104948854432 × 6371000do = 233.409373522901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78900509-1.78910097) × cos(-1.17875994) × R
9.58799999999371e-05 × 0.382071098121464 × 6371000du = 233.388695752569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17872331)-sin(-1.17875994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382104948854432-0.382071098121464)× R²
abs(1.78910097-1.78900509)×3.38507329676885e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.38507329676885e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.38507329676885e-05× 40589641000000 ar = 54468.2697018579m²