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← | S 67 |
← 233.86 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.88 m ↓ |
↑ 233.88 m ↓ |
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S 67 |
← 233.84 m → 54 694 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784736633300781 y=0.756950378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784736633300781 × 216)
floor (0.784736633300781 × 65536)
floor (51428.5)tx = 51428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756950378417969 × 216)
floor (0.756950378417969 × 65536)
floor (49607.5)ty = 49607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51428 / 49607 ti = "16/51428/49607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51428/49607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51428 ÷ 216
51428 ÷ 65536x = 0.78472900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49607 ÷ 216
49607 ÷ 65536y = 0.756942749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78472900390625 × 2 - 1) × π
0.5694580078125 × 3.1415926535Λ = 1.78900509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756942749023438 × 2 - 1) × π
-0.513885498046875 × 3.1415926535Φ = -1.61441890540425 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78900509} λ = 1.78900509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61441890540425))-π/2
2×atan(0.199006278320862)-π/2
2×0.196439875894709-π/2
0.392879751789418-1.57079632675φ = -1.17791657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78900509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.502441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17791657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.489648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51428 KachelY 49607 1.78900509 -1.17791657 102.502441 -67.489648 Oben rechts KachelX + 1 51429 KachelY 49607 1.78910097 -1.17791657 102.507935 -67.489648 Unten links KachelX 51428 KachelY + 1 49608 1.78900509 -1.17795328 102.502441 -67.491751 Unten rechts KachelX + 1 51429 KachelY + 1 49608 1.78910097 -1.17795328 102.507935 -67.491751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17791657--1.17795328) × R
3.67100000000509e-05 × 6371000dl = 233.879410000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17791657--1.17795328) × R
3.67100000000509e-05 × 6371000dr = 233.879410000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78900509-1.78910097) × cos(-1.17791657) × R
9.58799999999371e-05 × 0.382850348141508 × 6371000do = 233.864701780602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78900509-1.78910097) × cos(-1.17795328) × R
9.58799999999371e-05 × 0.382816434804641 × 6371000du = 233.843985768585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17791657)-sin(-1.17795328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382850348141508-0.382816434804641)× R²
abs(1.78910097-1.78900509)×3.39133368670308e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.39133368670308e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.39133368670308e-05× 40589641000000 ar = 54693.7159542366m²