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← | S 67 |
← 233.70 m → | S 67 |
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↑ 233.69 m ↓ |
↑ 233.69 m ↓ |
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S 67 |
← 233.67 m → 54 609 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784721374511719 y=0.757057189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784721374511719 × 216)
floor (0.784721374511719 × 65536)
floor (51427.5)tx = 51427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757057189941406 × 216)
floor (0.757057189941406 × 65536)
floor (49614.5)ty = 49614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51427 / 49614 ti = "16/51427/49614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51427/49614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51427 ÷ 216
51427 ÷ 65536x = 0.784713745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49614 ÷ 216
49614 ÷ 65536y = 0.757049560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784713745117188 × 2 - 1) × π
0.569427490234375 × 3.1415926535Λ = 1.78890922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757049560546875 × 2 - 1) × π
-0.51409912109375 × 3.1415926535Φ = -1.61509002199893 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78890922} λ = 1.78890922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61509002199893))-π/2
2×atan(0.198872766710975)-π/2
2×0.196311447102757-π/2
0.392622894205515-1.57079632675φ = -1.17817343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78890922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.496948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17817343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.504365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51427 KachelY 49614 1.78890922 -1.17817343 102.496948 -67.504365 Oben rechts KachelX + 1 51428 KachelY 49614 1.78900509 -1.17817343 102.502441 -67.504365 Unten links KachelX 51427 KachelY + 1 49615 1.78890922 -1.17821011 102.496948 -67.506467 Unten rechts KachelX + 1 51428 KachelY + 1 49615 1.78900509 -1.17821011 102.502441 -67.506467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17817343--1.17821011) × R
3.66800000000111e-05 × 6371000dl = 233.688280000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17817343--1.17821011) × R
3.66800000000111e-05 × 6371000dr = 233.688280000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78890922-1.78900509) × cos(-1.17817343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382613045581251 × 6371000do = 233.695368883476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78890922-1.78900509) × cos(-1.17821011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382579156353322 × 6371000du = 233.674669757522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17817343)-sin(-1.17821011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382613045581251-0.382579156353322)× R²
abs(1.78900509-1.78890922)×3.38892279290737e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38892279290737e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38892279290737e-05× 40589641000000 ar = 54609.4502325994m²