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← | S 42 |
← 225.68 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
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S 42 |
← 225.67 m → 50 941 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392353057861328 y=0.630092620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392353057861328 × 217)
floor (0.392353057861328 × 131072)
floor (51426.5)tx = 51426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630092620849609 × 217)
floor (0.630092620849609 × 131072)
floor (82587.5)ty = 82587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51426 / 82587 ti = "17/51426/82587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51426/82587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51426 ÷ 217
51426 ÷ 131072x = 0.392349243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82587 ÷ 217
82587 ÷ 131072y = 0.630088806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392349243164062 × 2 - 1) × π
-0.215301513671875 × 3.1415926535Λ = -0.67638965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630088806152344 × 2 - 1) × π
-0.260177612304688 × 3.1415926535Φ = -0.817372075421577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67638965} λ = -0.67638965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817372075421577))-π/2
2×atan(0.441590597816826)-π/2
2×0.415838698296408-π/2
0.831677396592816-1.57079632675φ = -0.73911893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67638965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.754272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73911893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.348395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51426 KachelY 82587 -0.67638965 -0.73911893 -38.754272 -42.348395 Oben rechts KachelX + 1 51427 KachelY 82587 -0.67634172 -0.73911893 -38.751526 -42.348395 Unten links KachelX 51426 KachelY + 1 82588 -0.67638965 -0.73915436 -38.754272 -42.350425 Unten rechts KachelX + 1 51427 KachelY + 1 82588 -0.67634172 -0.73915436 -38.751526 -42.350425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73911893--0.73915436) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dl = 225.724530000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73911893--0.73915436) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dr = 225.724530000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67638965--0.67634172) × cos(-0.73911893) × R
4.79299999999183e-05 × 0.73906236687225 × 6371000do = 225.68158464433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67638965--0.67634172) × cos(-0.73915436) × R
4.79299999999183e-05 × 0.739038499449212 × 6371000du = 225.674296439581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73911893)-sin(-0.73915436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73906236687225-0.739038499449212)× R²
abs(-0.67634172--0.67638965)×2.38674230376157e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38674230376157e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38674230376157e-05× 40589641000000 ar = 50941.0470656043m²