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← | S 64 |
← 264.44 m → | S 64 |
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↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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S 64 |
← 264.42 m → 69 932 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784645080566406 y=0.735511779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784645080566406 × 216)
floor (0.784645080566406 × 65536)
floor (51422.5)tx = 51422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735511779785156 × 216)
floor (0.735511779785156 × 65536)
floor (48202.5)ty = 48202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51422 / 48202 ti = "16/51422/48202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51422/48202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51422 ÷ 216
51422 ÷ 65536x = 0.784637451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48202 ÷ 216
48202 ÷ 65536y = 0.735504150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784637451171875 × 2 - 1) × π
0.56927490234375 × 3.1415926535Λ = 1.78842985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735504150390625 × 2 - 1) × π
-0.47100830078125 × 3.1415926535Φ = -1.47971621747189 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78842985} λ = 1.78842985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47971621747189))-π/2
2×atan(0.2277022971495)-π/2
2×0.223885034361125-π/2
0.447770068722249-1.57079632675φ = -1.12302626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78842985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.469482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12302626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.344665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51422 KachelY 48202 1.78842985 -1.12302626 102.469482 -64.344665 Oben rechts KachelX + 1 51423 KachelY 48202 1.78852572 -1.12302626 102.474975 -64.344665 Unten links KachelX 51422 KachelY + 1 48203 1.78842985 -1.12306777 102.469482 -64.347043 Unten rechts KachelX + 1 51423 KachelY + 1 48203 1.78852572 -1.12306777 102.474975 -64.347043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12302626--1.12306777) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dl = 264.460209999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12302626--1.12306777) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dr = 264.460209999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78842985-1.78852572) × cos(-1.12302626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43295651742755 × 6371000do = 264.444545786534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78842985-1.78852572) × cos(-1.12306777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432919099325919 × 6371000du = 264.421691267681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12302626)-sin(-1.12306777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43295651742755-0.432919099325919)× R²
abs(1.78852572-1.78842985)×3.74181016311037e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74181016311037e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74181016311037e-05× 40589641000000 ar = 69932.0380666157m²