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← | S 67 |
← 234.17 m → | S 67 |
→ |
↑ 234.20 m ↓ |
↑ 234.20 m ↓ |
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S 67 |
← 234.15 m → 54 840 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784629821777344 y=0.756706237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784629821777344 × 216)
floor (0.784629821777344 × 65536)
floor (51421.5)tx = 51421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756706237792969 × 216)
floor (0.756706237792969 × 65536)
floor (49591.5)ty = 49591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51421 / 49591 ti = "16/51421/49591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51421/49591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51421 ÷ 216
51421 ÷ 65536x = 0.784622192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49591 ÷ 216
49591 ÷ 65536y = 0.756698608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784622192382812 × 2 - 1) × π
0.569244384765625 × 3.1415926535Λ = 1.78833398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756698608398438 × 2 - 1) × π
-0.513397216796875 × 3.1415926535Φ = -1.61288492461641 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78833398} λ = 1.78833398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61288492461641))-π/2
2×atan(0.199311784388778)-π/2
2×0.196733726573404-π/2
0.393467453146808-1.57079632675φ = -1.17732887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78833398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.463989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17732887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.455975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51421 KachelY 49591 1.78833398 -1.17732887 102.463989 -67.455975 Oben rechts KachelX + 1 51422 KachelY 49591 1.78842985 -1.17732887 102.469482 -67.455975 Unten links KachelX 51421 KachelY + 1 49592 1.78833398 -1.17736563 102.463989 -67.458082 Unten rechts KachelX + 1 51422 KachelY + 1 49592 1.78842985 -1.17736563 102.469482 -67.458082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17732887--1.17736563) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dl = 234.197959999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17732887--1.17736563) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dr = 234.197959999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78833398-1.78842985) × cos(-1.17732887) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383393205351683 × 6371000do = 234.171880929902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78833398-1.78842985) × cos(-1.17736563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383359254100134 × 6371000du = 234.151143920679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17732887)-sin(-1.17736563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383393205351683-0.383359254100134)× R²
abs(1.78842985-1.78833398)×3.39512515493134e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39512515493134e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39512515493134e-05× 40589641000000 ar = 54840.1485265118m²