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← 224.98 m → | S 68 |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784614562988281 y=0.763603210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784614562988281 × 216)
floor (0.784614562988281 × 65536)
floor (51420.5)tx = 51420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763603210449219 × 216)
floor (0.763603210449219 × 65536)
floor (50043.5)ty = 50043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51420 / 50043 ti = "16/51420/50043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51420/50043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51420 ÷ 216
51420 ÷ 65536x = 0.78460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50043 ÷ 216
50043 ÷ 65536y = 0.763595581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78460693359375 × 2 - 1) × π
0.5692138671875 × 3.1415926535Λ = 1.78823810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763595581054688 × 2 - 1) × π
-0.527191162109375 × 3.1415926535Φ = -1.65621988187294 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78823810} λ = 1.78823810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65621988187294))-π/2
2×atan(0.190859088096019)-π/2
2×0.188590971299034-π/2
0.377181942598068-1.57079632675φ = -1.19361438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78823810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.458496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19361438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.389066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51420 KachelY 50043 1.78823810 -1.19361438 102.458496 -68.389066 Oben rechts KachelX + 1 51421 KachelY 50043 1.78833398 -1.19361438 102.463989 -68.389066 Unten links KachelX 51420 KachelY + 1 50044 1.78823810 -1.19364969 102.458496 -68.391089 Unten rechts KachelX + 1 51421 KachelY + 1 50044 1.78833398 -1.19364969 102.463989 -68.391089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19361438--1.19364969) × R
3.53099999998996e-05 × 6371000dl = 224.96000999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19361438--1.19364969) × R
3.53099999998996e-05 × 6371000dr = 224.96000999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78823810-1.78833398) × cos(-1.19361438) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368301973706688 × 6371000do = 224.977805725504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78823810-1.78833398) × cos(-1.19364969) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368269145550456 × 6371000du = 224.957752597684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19361438)-sin(-1.19364969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368301973706688-0.368269145550456)× R²
abs(1.78833398-1.78823810)×3.28281562325117e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28281562325117e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28281562325117e-05× 40589641000000 ar = 50608.7538549296m²