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← | S 66 |
← 244.56 m → | S 66 |
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↑ 244.58 m ↓ |
↑ 244.58 m ↓ |
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S 66 |
← 244.54 m → 59 813 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784614562988281 y=0.749214172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784614562988281 × 216)
floor (0.784614562988281 × 65536)
floor (51420.5)tx = 51420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749214172363281 × 216)
floor (0.749214172363281 × 65536)
floor (49100.5)ty = 49100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51420 / 49100 ti = "16/51420/49100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51420/49100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51420 ÷ 216
51420 ÷ 65536x = 0.78460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49100 ÷ 216
49100 ÷ 65536y = 0.74920654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78460693359375 × 2 - 1) × π
0.5692138671875 × 3.1415926535Λ = 1.78823810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74920654296875 × 2 - 1) × π
-0.4984130859375 × 3.1415926535Φ = -1.56581088918951 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78823810} λ = 1.78823810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56581088918951))-π/2
2×atan(0.208918534687166)-π/2
2×0.205956182140278-π/2
0.411912364280557-1.57079632675φ = -1.15888396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78823810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.458496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15888396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.399160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51420 KachelY 49100 1.78823810 -1.15888396 102.458496 -66.399160 Oben rechts KachelX + 1 51421 KachelY 49100 1.78833398 -1.15888396 102.463989 -66.399160 Unten links KachelX 51420 KachelY + 1 49101 1.78823810 -1.15892235 102.458496 -66.401359 Unten rechts KachelX + 1 51421 KachelY + 1 49101 1.78833398 -1.15892235 102.463989 -66.401359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15888396--1.15892235) × R
3.83900000000548e-05 × 6371000dl = 244.582690000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15888396--1.15892235) × R
3.83900000000548e-05 × 6371000dr = 244.582690000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78823810-1.78833398) × cos(-1.15888396) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400362469437675 × 6371000do = 244.562006992298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78823810-1.78833398) × cos(-1.15892235) × R
9.58799999999371e-05 × 0.40032729020284 × 6371000du = 244.540517704634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15888396)-sin(-1.15892235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400362469437675-0.40032729020284)× R²
abs(1.78833398-1.78823810)×3.5179234834537e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.5179234834537e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.5179234834537e-05× 40589641000000 ar = 59813.0055953535m²