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← | S 68 |
← 224.89 m → | S 68 |
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↑ 224.90 m ↓ |
↑ 224.90 m ↓ |
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S 68 |
← 224.87 m → 50 576 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784584045410156 y=0.763648986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784584045410156 × 216)
floor (0.784584045410156 × 65536)
floor (51418.5)tx = 51418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763648986816406 × 216)
floor (0.763648986816406 × 65536)
floor (50046.5)ty = 50046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51418 / 50046 ti = "16/51418/50046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51418/50046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51418 ÷ 216
51418 ÷ 65536x = 0.784576416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50046 ÷ 216
50046 ÷ 65536y = 0.763641357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784576416015625 × 2 - 1) × π
0.56915283203125 × 3.1415926535Λ = 1.78804636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763641357421875 × 2 - 1) × π
-0.52728271484375 × 3.1415926535Φ = -1.65650750327066 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78804636} λ = 1.78804636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65650750327066))-π/2
2×atan(0.190804200832087)-π/2
2×0.188538012616445-π/2
0.377076025232891-1.57079632675φ = -1.19372030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78804636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.447510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19372030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.395135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51418 KachelY 50046 1.78804636 -1.19372030 102.447510 -68.395135 Oben rechts KachelX + 1 51419 KachelY 50046 1.78814223 -1.19372030 102.453003 -68.395135 Unten links KachelX 51418 KachelY + 1 50047 1.78804636 -1.19375560 102.447510 -68.397158 Unten rechts KachelX + 1 51419 KachelY + 1 50047 1.78814223 -1.19375560 102.453003 -68.397158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19372030--1.19375560) × R
3.52999999999604e-05 × 6371000dl = 224.896299999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19372030--1.19375560) × R
3.52999999999604e-05 × 6371000dr = 224.896299999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78804636-1.78814223) × cos(-1.19372030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368203497158014 × 6371000do = 224.89419293534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78804636-1.78814223) × cos(-1.19375560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368170676922147 × 6371000du = 224.874146736664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19372030)-sin(-1.19375560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368203497158014-0.368170676922147)× R²
abs(1.78814223-1.78804636)×3.28202358670926e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28202358670926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28202358670926e-05× 40589641000000 ar = 50575.6177300709m²