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← 242.78 m → | S 66 |
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↑ 242.74 m ↓ |
↑ 242.74 m ↓ |
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S 66 |
← 242.76 m → 58 929 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784553527832031 y=0.750465393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784553527832031 × 216)
floor (0.784553527832031 × 65536)
floor (51416.5)tx = 51416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750465393066406 × 216)
floor (0.750465393066406 × 65536)
floor (49182.5)ty = 49182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51416 / 49182 ti = "16/51416/49182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51416/49182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51416 ÷ 216
51416 ÷ 65536x = 0.7845458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49182 ÷ 216
49182 ÷ 65536y = 0.750457763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7845458984375 × 2 - 1) × π
0.569091796875 × 3.1415926535Λ = 1.78785461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750457763671875 × 2 - 1) × π
-0.50091552734375 × 3.1415926535Φ = -1.5736725407272 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78785461} λ = 1.78785461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5736725407272))-π/2
2×atan(0.207282529246215)-π/2
2×0.204388084752126-π/2
0.408776169504253-1.57079632675φ = -1.16202016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78785461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.436524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16202016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.578851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51416 KachelY 49182 1.78785461 -1.16202016 102.436524 -66.578851 Oben rechts KachelX + 1 51417 KachelY 49182 1.78795048 -1.16202016 102.442016 -66.578851 Unten links KachelX 51416 KachelY + 1 49183 1.78785461 -1.16205826 102.436524 -66.581034 Unten rechts KachelX + 1 51417 KachelY + 1 49183 1.78795048 -1.16205826 102.442016 -66.581034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16202016--1.16205826) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dl = 242.73510000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16202016--1.16205826) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dr = 242.73510000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78785461-1.78795048) × cos(-1.16202016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397486626836498 × 6371000do = 242.779970410281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78785461-1.78795048) × cos(-1.16205826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397451665684458 × 6371000du = 242.75861656619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16202016)-sin(-1.16205826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397486626836498-0.397451665684458)× R²
abs(1.78795048-1.78785461)×3.49611520400472e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49611520400472e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49611520400472e-05× 40589641000000 ar = 58928.6287391257m²