↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 227.72 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.70 m ↓ |
↑ 227.70 m ↓ |
|||
S 68 |
← 227.70 m → 51 848 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784477233886719 y=0.761512756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784477233886719 × 216)
floor (0.784477233886719 × 65536)
floor (51411.5)tx = 51411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761512756347656 × 216)
floor (0.761512756347656 × 65536)
floor (49906.5)ty = 49906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51411 / 49906 ti = "16/51411/49906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51411/49906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51411 ÷ 216
51411 ÷ 65536x = 0.784469604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49906 ÷ 216
49906 ÷ 65536y = 0.761505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784469604492188 × 2 - 1) × π
0.568939208984375 × 3.1415926535Λ = 1.78737524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761505126953125 × 2 - 1) × π
-0.52301025390625 × 3.1415926535Φ = -1.64308517137704 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78737524} λ = 1.78737524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64308517137704))-π/2
2×atan(0.193382502846456)-π/2
2×0.191024560202021-π/2
0.382049120404042-1.57079632675φ = -1.18874721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78737524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.409058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18874721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.110198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51411 KachelY 49906 1.78737524 -1.18874721 102.409058 -68.110198 Oben rechts KachelX + 1 51412 KachelY 49906 1.78747111 -1.18874721 102.414551 -68.110198 Unten links KachelX 51411 KachelY + 1 49907 1.78737524 -1.18878295 102.409058 -68.112246 Unten rechts KachelX + 1 51412 KachelY + 1 49907 1.78747111 -1.18878295 102.414551 -68.112246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18874721--1.18878295) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dl = 227.699539999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18874721--1.18878295) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dr = 227.699539999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78737524-1.78747111) × cos(-1.18874721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372822631657934 × 6371000do = 227.715503795876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78737524-1.78747111) × cos(-1.18878295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372789468179938 × 6371000du = 227.695247949105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18874721)-sin(-1.18878295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372822631657934-0.372789468179938)× R²
abs(1.78747111-1.78737524)×3.31634779964229e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31634779964229e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31634779964229e-05× 40589641000000 ar = 51848.4093472051m²