↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 233.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.69 m ↓ |
↑ 233.69 m ↓ |
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S 67 |
← 233.63 m → 54 600 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784461975097656 y=0.757087707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784461975097656 × 216)
floor (0.784461975097656 × 65536)
floor (51410.5)tx = 51410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757087707519531 × 216)
floor (0.757087707519531 × 65536)
floor (49616.5)ty = 49616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51410 / 49616 ti = "16/51410/49616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51410/49616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51410 ÷ 216
51410 ÷ 65536x = 0.784454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49616 ÷ 216
49616 ÷ 65536y = 0.757080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784454345703125 × 2 - 1) × π
0.56890869140625 × 3.1415926535Λ = 1.78727937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757080078125 × 2 - 1) × π
-0.51416015625 × 3.1415926535Φ = -1.61528176959741 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78727937} λ = 1.78727937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61528176959741))-π/2
2×atan(0.198834636991312)-π/2
2×0.196274767785801-π/2
0.392549535571601-1.57079632675φ = -1.17824679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78727937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.403565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17824679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.508568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51410 KachelY 49616 1.78727937 -1.17824679 102.403565 -67.508568 Oben rechts KachelX + 1 51411 KachelY 49616 1.78737524 -1.17824679 102.409058 -67.508568 Unten links KachelX 51410 KachelY + 1 49617 1.78727937 -1.17828347 102.403565 -67.510670 Unten rechts KachelX + 1 51411 KachelY + 1 49617 1.78737524 -1.17828347 102.409058 -67.510670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17824679--1.17828347) × R
3.66800000000111e-05 × 6371000dl = 233.688280000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17824679--1.17828347) × R
3.66800000000111e-05 × 6371000dr = 233.688280000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78727937-1.78737524) × cos(-1.17824679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382545266610663 × 6371000do = 233.653970317177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78727937-1.78737524) × cos(-1.17828347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382511376353318 × 6371000du = 233.633270562469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17824679)-sin(-1.17828347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382545266610663-0.382511376353318)× R²
abs(1.78737524-1.78727937)×3.38902573446265e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38902573446265e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38902573446265e-05× 40589641000000 ar = 54599.775799866m²