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← | S 64 |
← 265.34 m → | S 64 |
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↑ 265.35 m ↓ |
↑ 265.35 m ↓ |
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S 64 |
← 265.31 m → 70 405 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784461975097656 y=0.734916687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784461975097656 × 216)
floor (0.784461975097656 × 65536)
floor (51410.5)tx = 51410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734916687011719 × 216)
floor (0.734916687011719 × 65536)
floor (48163.5)ty = 48163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51410 / 48163 ti = "16/51410/48163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51410/48163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51410 ÷ 216
51410 ÷ 65536x = 0.784454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48163 ÷ 216
48163 ÷ 65536y = 0.734909057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784454345703125 × 2 - 1) × π
0.56890869140625 × 3.1415926535Λ = 1.78727937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734909057617188 × 2 - 1) × π
-0.469818115234375 × 3.1415926535Φ = -1.47597713930153 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78727937} λ = 1.78727937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47597713930153))-π/2
2×atan(0.228555287543211)-π/2
2×0.224695828749094-π/2
0.449391657498187-1.57079632675φ = -1.12140467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78727937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.403565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12140467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.251755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51410 KachelY 48163 1.78727937 -1.12140467 102.403565 -64.251755 Oben rechts KachelX + 1 51411 KachelY 48163 1.78737524 -1.12140467 102.409058 -64.251755 Unten links KachelX 51410 KachelY + 1 48164 1.78727937 -1.12144632 102.403565 -64.254141 Unten rechts KachelX + 1 51411 KachelY + 1 48164 1.78737524 -1.12144632 102.409058 -64.254141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12140467--1.12144632) × R
4.16500000000042e-05 × 6371000dl = 265.352150000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12140467--1.12144632) × R
4.16500000000042e-05 × 6371000dr = 265.352150000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78727937-1.78737524) × cos(-1.12140467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43441767278241 × 6371000do = 265.337001607352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78727937-1.78737524) × cos(-1.12144632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434380157769814 × 6371000du = 265.314087896467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12140467)-sin(-1.12144632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43441767278241-0.434380157769814)× R²
abs(1.78737524-1.78727937)×3.75150125956902e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75150125956902e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75150125956902e-05× 40589641000000 ar = 70404.7037601205m²