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← 224.96 m → | S 68 |
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↑ 224.96 m ↓ |
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S 68 |
← 224.94 m → 50 604 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784446716308594 y=0.763618469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784446716308594 × 216)
floor (0.784446716308594 × 65536)
floor (51409.5)tx = 51409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763618469238281 × 216)
floor (0.763618469238281 × 65536)
floor (50044.5)ty = 50044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51409 / 50044 ti = "16/51409/50044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51409/50044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51409 ÷ 216
51409 ÷ 65536x = 0.784439086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50044 ÷ 216
50044 ÷ 65536y = 0.76361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784439086914062 × 2 - 1) × π
0.568878173828125 × 3.1415926535Λ = 1.78718349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76361083984375 × 2 - 1) × π
-0.5272216796875 × 3.1415926535Φ = -1.65631575567218 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78718349} λ = 1.78718349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65631575567218))-π/2
2×atan(0.190840790587263)-π/2
2×0.188573316831304-π/2
0.377146633662608-1.57079632675φ = -1.19364969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78718349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.398071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19364969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.391089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51409 KachelY 50044 1.78718349 -1.19364969 102.398071 -68.391089 Oben rechts KachelX + 1 51410 KachelY 50044 1.78727937 -1.19364969 102.403565 -68.391089 Unten links KachelX 51409 KachelY + 1 50045 1.78718349 -1.19368500 102.398071 -68.393113 Unten rechts KachelX + 1 51410 KachelY + 1 50045 1.78727937 -1.19368500 102.403565 -68.393113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19364969--1.19368500) × R
3.53100000001216e-05 × 6371000dl = 224.960010000775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19364969--1.19368500) × R
3.53100000001216e-05 × 6371000dr = 224.960010000775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78718349-1.78727937) × cos(-1.19364969) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368269145550456 × 6371000do = 224.957752597684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78718349-1.78727937) × cos(-1.19368500) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368236316935067 × 6371000du = 224.937699189387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19364969)-sin(-1.19368500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368269145550456-0.368236316935067)× R²
abs(1.78727937-1.78718349)×3.28286153892243e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28286153892243e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28286153892243e-05× 40589641000000 ar = 50604.2426719308m²