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← | S 67 |
← 233.64 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.56 m ↓ |
↑ 233.56 m ↓ |
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S 67 |
← 233.62 m → 54 566 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784446716308594 y=0.757118225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784446716308594 × 216)
floor (0.784446716308594 × 65536)
floor (51409.5)tx = 51409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757118225097656 × 216)
floor (0.757118225097656 × 65536)
floor (49618.5)ty = 49618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51409 / 49618 ti = "16/51409/49618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51409/49618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51409 ÷ 216
51409 ÷ 65536x = 0.784439086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49618 ÷ 216
49618 ÷ 65536y = 0.757110595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784439086914062 × 2 - 1) × π
0.568878173828125 × 3.1415926535Λ = 1.78718349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757110595703125 × 2 - 1) × π
-0.51422119140625 × 3.1415926535Φ = -1.61547351719589 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78718349} λ = 1.78718349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61547351719589))-π/2
2×atan(0.198796514582232)-π/2
2×0.196238094966474-π/2
0.392476189932947-1.57079632675φ = -1.17832014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78718349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.398071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17832014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.512771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51409 KachelY 49618 1.78718349 -1.17832014 102.398071 -67.512771 Oben rechts KachelX + 1 51410 KachelY 49618 1.78727937 -1.17832014 102.403565 -67.512771 Unten links KachelX 51409 KachelY + 1 49619 1.78718349 -1.17835680 102.398071 -67.514871 Unten rechts KachelX + 1 51410 KachelY + 1 49619 1.78727937 -1.17835680 102.403565 -67.514871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17832014--1.17835680) × R
3.66599999999107e-05 × 6371000dl = 233.560859999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17832014--1.17835680) × R
3.66599999999107e-05 × 6371000dr = 233.560859999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78718349-1.78727937) × cos(-1.17832014) × R
9.58799999999371e-05 × 0.382477494820982 × 6371000do = 233.636943777936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78718349-1.78727937) × cos(-1.17835680) × R
9.58799999999371e-05 × 0.382443622014121 × 6371000du = 233.616252523733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17832014)-sin(-1.17835680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382477494820982-0.382443622014121)× R²
abs(1.78727937-1.78718349)×3.38728068607352e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.38728068607352e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.38728068607352e-05× 40589641000000 ar = 54566.0291888928m²