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← | S 67 |
← 233.51 m → | S 67 |
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↑ 233.43 m ↓ |
↑ 233.43 m ↓ |
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S 67 |
← 233.49 m → 54 507 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784416198730469 y=0.757209777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784416198730469 × 216)
floor (0.784416198730469 × 65536)
floor (51407.5)tx = 51407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757209777832031 × 216)
floor (0.757209777832031 × 65536)
floor (49624.5)ty = 49624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51407 / 49624 ti = "16/51407/49624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51407/49624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51407 ÷ 216
51407 ÷ 65536x = 0.784408569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49624 ÷ 216
49624 ÷ 65536y = 0.7572021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784408569335938 × 2 - 1) × π
0.568817138671875 × 3.1415926535Λ = 1.78699174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7572021484375 × 2 - 1) × π
-0.514404296875 × 3.1415926535Φ = -1.61604875999133 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78699174} λ = 1.78699174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61604875999133))-π/2
2×atan(0.198682191204462)-π/2
2×0.196128115484731-π/2
0.392256230969463-1.57079632675φ = -1.17854010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78699174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.387085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17854010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.525374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51407 KachelY 49624 1.78699174 -1.17854010 102.387085 -67.525374 Oben rechts KachelX + 1 51408 KachelY 49624 1.78708762 -1.17854010 102.392578 -67.525374 Unten links KachelX 51407 KachelY + 1 49625 1.78699174 -1.17857674 102.387085 -67.527473 Unten rechts KachelX + 1 51408 KachelY + 1 49625 1.78708762 -1.17857674 102.392578 -67.527473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17854010--1.17857674) × R
3.66400000000322e-05 × 6371000dl = 233.433440000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17854010--1.17857674) × R
3.66400000000322e-05 × 6371000dr = 233.433440000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78699174-1.78708762) × cos(-1.17854010) × R
9.58800000001592e-05 × 0.382274250270919 × 6371000do = 233.512791544269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78699174-1.78708762) × cos(-1.17857674) × R
9.58800000001592e-05 × 0.382240392862076 × 6371000du = 233.492109695968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17854010)-sin(-1.17857674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382274250270919-0.382240392862076)× R²
abs(1.78708762-1.78699174)×3.38574088429855e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.38574088429855e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.38574088429855e-05× 40589641000000 ar = 54507.2803026354m²