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← | S 67 |
← 232.93 m → | S 67 |
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↑ 232.92 m ↓ |
↑ 232.92 m ↓ |
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S 67 |
← 232.91 m → 54 253 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784400939941406 y=0.757621765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784400939941406 × 216)
floor (0.784400939941406 × 65536)
floor (51406.5)tx = 51406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757621765136719 × 216)
floor (0.757621765136719 × 65536)
floor (49651.5)ty = 49651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51406 / 49651 ti = "16/51406/49651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51406/49651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51406 ÷ 216
51406 ÷ 65536x = 0.784393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49651 ÷ 216
49651 ÷ 65536y = 0.757614135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784393310546875 × 2 - 1) × π
0.56878662109375 × 3.1415926535Λ = 1.78689587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757614135742188 × 2 - 1) × π
-0.515228271484375 × 3.1415926535Φ = -1.61863735257082 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78689587} λ = 1.78689587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61863735257082))-π/2
2×atan(0.198168549050587)-π/2
2×0.195633930693771-π/2
0.391267861387542-1.57079632675φ = -1.17952847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78689587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.381592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17952847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.582003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51406 KachelY 49651 1.78689587 -1.17952847 102.381592 -67.582003 Oben rechts KachelX + 1 51407 KachelY 49651 1.78699174 -1.17952847 102.387085 -67.582003 Unten links KachelX 51406 KachelY + 1 49652 1.78689587 -1.17956503 102.381592 -67.584098 Unten rechts KachelX + 1 51407 KachelY + 1 49652 1.78699174 -1.17956503 102.387085 -67.584098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17952847--1.17956503) × R
3.65600000000743e-05 × 6371000dl = 232.923760000473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17952847--1.17956503) × R
3.65600000000743e-05 × 6371000dr = 232.923760000473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78689587-1.78699174) × cos(-1.17952847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381360761476242 × 6371000do = 232.93048906757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78689587-1.78699174) × cos(-1.17956503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381326964196139 × 6371000du = 232.909846102224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17952847)-sin(-1.17956503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381360761476242-0.381326964196139)× R²
abs(1.78699174-1.78689587)×3.37972801031095e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37972801031095e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37972801031095e-05× 40589641000000 ar = 54252.6412197649m²