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← | S 42 |
← 225.63 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.60 m ↓ |
↑ 225.60 m ↓ |
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S 42 |
← 225.62 m → 50 900 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392192840576172 y=0.630199432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392192840576172 × 217)
floor (0.392192840576172 × 131072)
floor (51405.5)tx = 51405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630199432373047 × 217)
floor (0.630199432373047 × 131072)
floor (82601.5)ty = 82601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51405 / 82601 ti = "17/51405/82601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51405/82601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51405 ÷ 217
51405 ÷ 131072x = 0.392189025878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82601 ÷ 217
82601 ÷ 131072y = 0.630195617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392189025878906 × 2 - 1) × π
-0.215621948242188 × 3.1415926535Λ = -0.67739633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630195617675781 × 2 - 1) × π
-0.260391235351562 × 3.1415926535Φ = -0.818043192016258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67739633} λ = -0.67739633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.818043192016258))-π/2
2×atan(0.44129433846198)-π/2
2×0.415590755847409-π/2
0.831181511694818-1.57079632675φ = -0.73961482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67739633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.811951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73961482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.376808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51405 KachelY 82601 -0.67739633 -0.73961482 -38.811951 -42.376808 Oben rechts KachelX + 1 51406 KachelY 82601 -0.67734839 -0.73961482 -38.809204 -42.376808 Unten links KachelX 51405 KachelY + 1 82602 -0.67739633 -0.73965023 -38.811951 -42.378836 Unten rechts KachelX + 1 51406 KachelY + 1 82602 -0.67734839 -0.73965023 -38.809204 -42.378836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73961482--0.73965023) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dl = 225.597109999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73961482--0.73965023) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dr = 225.597109999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67739633--0.67734839) × cos(-0.73961482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.738728226160028 × 6371000do = 225.626615133666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67739633--0.67734839) × cos(-0.73965023) × R
4.79399999999686e-05 × 0.738704359235858 × 6371000du = 225.61932556069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73961482)-sin(-0.73965023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738728226160028-0.738704359235858)× R²
abs(-0.67734839--0.67739633)×2.3866924170779e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3866924170779e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3866924170779e-05× 40589641000000 ar = 50899.8900651843m²