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← | S 42 |
← 225.77 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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S 42 |
← 225.76 m → 50 974 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392192840576172 y=0.630054473876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392192840576172 × 217)
floor (0.392192840576172 × 131072)
floor (51405.5)tx = 51405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630054473876953 × 217)
floor (0.630054473876953 × 131072)
floor (82582.5)ty = 82582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51405 / 82582 ti = "17/51405/82582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51405/82582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51405 ÷ 217
51405 ÷ 131072x = 0.392189025878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82582 ÷ 217
82582 ÷ 131072y = 0.630050659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392189025878906 × 2 - 1) × π
-0.215621948242188 × 3.1415926535Λ = -0.67739633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630050659179688 × 2 - 1) × π
-0.260101318359375 × 3.1415926535Φ = -0.817132390923477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67739633} λ = -0.67739633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817132390923477))-π/2
2×atan(0.441696452923037)-π/2
2×0.415927276342891-π/2
0.831854552685782-1.57079632675φ = -0.73894177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67739633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.811951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73894177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.338245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51405 KachelY 82582 -0.67739633 -0.73894177 -38.811951 -42.338245 Oben rechts KachelX + 1 51406 KachelY 82582 -0.67734839 -0.73894177 -38.809204 -42.338245 Unten links KachelX 51405 KachelY + 1 82583 -0.67739633 -0.73897721 -38.811951 -42.340275 Unten rechts KachelX + 1 51406 KachelY + 1 82583 -0.67734839 -0.73897721 -38.809204 -42.340275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73894177--0.73897721) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73894177--0.73897721) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67739633--0.67734839) × cos(-0.73894177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.739181696805892 × 6371000do = 225.765116741247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67739633--0.67734839) × cos(-0.73897721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.739157827286762 × 6371000du = 225.757826375703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73894177)-sin(-0.73897721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739181696805892-0.739157827286762)× R²
abs(-0.67734839--0.67739633)×2.38695191295824e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38695191295824e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38695191295824e-05× 40589641000000 ar = 50974.2853283554m²