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← | S 67 |
← 233.93 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.94 m ↓ |
↑ 233.94 m ↓ |
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S 67 |
← 233.91 m → 54 723 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784370422363281 y=0.756904602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784370422363281 × 216)
floor (0.784370422363281 × 65536)
floor (51404.5)tx = 51404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756904602050781 × 216)
floor (0.756904602050781 × 65536)
floor (49604.5)ty = 49604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51404 / 49604 ti = "16/51404/49604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51404/49604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51404 ÷ 216
51404 ÷ 65536x = 0.78436279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49604 ÷ 216
49604 ÷ 65536y = 0.75689697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78436279296875 × 2 - 1) × π
0.5687255859375 × 3.1415926535Λ = 1.78670412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75689697265625 × 2 - 1) × π
-0.5137939453125 × 3.1415926535Φ = -1.61413128400653 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78670412} λ = 1.78670412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61413128400653))-π/2
2×atan(0.19906352501708)-π/2
2×0.196494941185368-π/2
0.392989882370736-1.57079632675φ = -1.17780644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78670412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.370605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17780644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.483338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51404 KachelY 49604 1.78670412 -1.17780644 102.370605 -67.483338 Oben rechts KachelX + 1 51405 KachelY 49604 1.78680000 -1.17780644 102.376099 -67.483338 Unten links KachelX 51404 KachelY + 1 49605 1.78670412 -1.17784316 102.370605 -67.485442 Unten rechts KachelX + 1 51405 KachelY + 1 49605 1.78680000 -1.17784316 102.376099 -67.485442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17780644--1.17784316) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dl = 233.943119999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17780644--1.17784316) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dr = 233.943119999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78670412-1.78680000) × cos(-1.17780644) × R
9.58799999999371e-05 × 0.382952085056296 × 6371000do = 233.926847925571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78670412-1.78680000) × cos(-1.17784316) × R
9.58799999999371e-05 × 0.382918164029559 × 6371000du = 233.906127216185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17780644)-sin(-1.17784316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382952085056296-0.382918164029559)× R²
abs(1.78680000-1.78670412)×3.39210267374934e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.39210267374934e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.39210267374934e-05× 40589641000000 ar = 54723.1529280179m²