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← | S 66 |
← 246.83 m → | S 66 |
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↑ 246.81 m ↓ |
↑ 246.81 m ↓ |
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S 66 |
← 246.80 m → 60 917 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784370422363281 y=0.747611999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784370422363281 × 216)
floor (0.784370422363281 × 65536)
floor (51404.5)tx = 51404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747611999511719 × 216)
floor (0.747611999511719 × 65536)
floor (48995.5)ty = 48995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51404 / 48995 ti = "16/51404/48995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51404/48995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51404 ÷ 216
51404 ÷ 65536x = 0.78436279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48995 ÷ 216
48995 ÷ 65536y = 0.747604370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78436279296875 × 2 - 1) × π
0.5687255859375 × 3.1415926535Λ = 1.78670412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747604370117188 × 2 - 1) × π
-0.495208740234375 × 3.1415926535Φ = -1.5557441402693 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78670412} λ = 1.78670412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5557441402693))-π/2
2×atan(0.211032286574903)-π/2
2×0.207980674208154-π/2
0.415961348416309-1.57079632675φ = -1.15483498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78670412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.370605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15483498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.167170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51404 KachelY 48995 1.78670412 -1.15483498 102.370605 -66.167170 Oben rechts KachelX + 1 51405 KachelY 48995 1.78680000 -1.15483498 102.376099 -66.167170 Unten links KachelX 51404 KachelY + 1 48996 1.78670412 -1.15487372 102.370605 -66.169390 Unten rechts KachelX + 1 51405 KachelY + 1 48996 1.78680000 -1.15487372 102.376099 -66.169390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15483498--1.15487372) × R
3.87400000001481e-05 × 6371000dl = 246.812540000944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15483498--1.15487372) × R
3.87400000001481e-05 × 6371000dr = 246.812540000944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78670412-1.78680000) × cos(-1.15483498) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404069488080219 × 6371000do = 246.826444816482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78670412-1.78680000) × cos(-1.15487372) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404034051202971 × 6371000du = 246.804798147569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15483498)-sin(-1.15487372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404069488080219-0.404034051202971)× R²
abs(1.78680000-1.78670412)×3.54368772476632e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.54368772476632e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.54368772476632e-05× 40589641000000 ar = 60917.1904575523m²