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← | S 42 |
← 225.60 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.66 m ↓ |
↑ 225.66 m ↓ |
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S 42 |
← 225.59 m → 50 909 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392177581787109 y=0.630176544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392177581787109 × 217)
floor (0.392177581787109 × 131072)
floor (51403.5)tx = 51403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630176544189453 × 217)
floor (0.630176544189453 × 131072)
floor (82598.5)ty = 82598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51403 / 82598 ti = "17/51403/82598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51403/82598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51403 ÷ 217
51403 ÷ 131072x = 0.392173767089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82598 ÷ 217
82598 ÷ 131072y = 0.630172729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392173767089844 × 2 - 1) × π
-0.215652465820312 × 3.1415926535Λ = -0.67749220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630172729492188 × 2 - 1) × π
-0.260345458984375 × 3.1415926535Φ = -0.817899381317398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67749220} λ = -0.67749220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817899381317398))-π/2
2×atan(0.441357805872735)-π/2
2×0.415643876933225-π/2
0.831287753866451-1.57079632675φ = -0.73950857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67749220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.817444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73950857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.370720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51403 KachelY 82598 -0.67749220 -0.73950857 -38.817444 -42.370720 Oben rechts KachelX + 1 51404 KachelY 82598 -0.67744427 -0.73950857 -38.814698 -42.370720 Unten links KachelX 51403 KachelY + 1 82599 -0.67749220 -0.73954399 -38.817444 -42.372749 Unten rechts KachelX + 1 51404 KachelY + 1 82599 -0.67744427 -0.73954399 -38.814698 -42.372749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73950857--0.73954399) × R
3.54200000000082e-05 × 6371000dl = 225.660820000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73950857--0.73954399) × R
3.54200000000082e-05 × 6371000dr = 225.660820000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67749220--0.67744427) × cos(-0.73950857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.738799834853313 × 6371000do = 225.60141733461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67749220--0.67744427) × cos(-0.73954399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.738775963969048 × 6371000du = 225.594128072933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73950857)-sin(-0.73954399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738799834853313-0.738775963969048)× R²
abs(-0.67744427--0.67749220)×2.38708842653645e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38708842653645e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38708842653645e-05× 40589641000000 ar = 50908.5783839677m²