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← | S 66 |
← 242.84 m → | S 66 |
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↑ 242.80 m ↓ |
↑ 242.80 m ↓ |
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S 66 |
← 242.82 m → 58 960 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784339904785156 y=0.750419616699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784339904785156 × 216)
floor (0.784339904785156 × 65536)
floor (51402.5)tx = 51402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750419616699219 × 216)
floor (0.750419616699219 × 65536)
floor (49179.5)ty = 49179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51402 / 49179 ti = "16/51402/49179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51402/49179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51402 ÷ 216
51402 ÷ 65536x = 0.784332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49179 ÷ 216
49179 ÷ 65536y = 0.750411987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784332275390625 × 2 - 1) × π
0.56866455078125 × 3.1415926535Λ = 1.78651238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750411987304688 × 2 - 1) × π
-0.500823974609375 × 3.1415926535Φ = -1.57338491932948 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78651238} λ = 1.78651238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57338491932948))-π/2
2×atan(0.207342156711656)-π/2
2×0.204445255125928-π/2
0.408890510251857-1.57079632675φ = -1.16190582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78651238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16190582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.572300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51402 KachelY 49179 1.78651238 -1.16190582 102.359619 -66.572300 Oben rechts KachelX + 1 51403 KachelY 49179 1.78660825 -1.16190582 102.365112 -66.572300 Unten links KachelX 51402 KachelY + 1 49180 1.78651238 -1.16194393 102.359619 -66.574483 Unten rechts KachelX + 1 51403 KachelY + 1 49180 1.78660825 -1.16194393 102.365112 -66.574483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16190582--1.16194393) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dl = 242.798809999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16190582--1.16194393) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dr = 242.798809999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78651238-1.78660825) × cos(-1.16190582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397591543532942 × 6371000do = 242.844052245338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78651238-1.78660825) × cos(-1.16194393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39755657493687 × 6371000du = 242.822693854524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16190582)-sin(-1.16194393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397591543532942-0.39755657493687)× R²
abs(1.78660825-1.78651238)×3.49685960717716e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49685960717716e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49685960717716e-05× 40589641000000 ar = 58959.6540119745m²