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← | S 64 |
← 264.54 m → | S 64 |
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↑ 264.52 m ↓ |
↑ 264.52 m ↓ |
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S 64 |
← 264.51 m → 69 973 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784339904785156 y=0.735450744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784339904785156 × 216)
floor (0.784339904785156 × 65536)
floor (51402.5)tx = 51402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735450744628906 × 216)
floor (0.735450744628906 × 65536)
floor (48198.5)ty = 48198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51402 / 48198 ti = "16/51402/48198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51402/48198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51402 ÷ 216
51402 ÷ 65536x = 0.784332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48198 ÷ 216
48198 ÷ 65536y = 0.735443115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784332275390625 × 2 - 1) × π
0.56866455078125 × 3.1415926535Λ = 1.78651238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735443115234375 × 2 - 1) × π
-0.47088623046875 × 3.1415926535Φ = -1.47933272227493 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78651238} λ = 1.78651238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47933272227493))-π/2
2×atan(0.22778963663286)-π/2
2×0.223968067084431-π/2
0.447936134168862-1.57079632675φ = -1.12286019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78651238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12286019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.335150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51402 KachelY 48198 1.78651238 -1.12286019 102.359619 -64.335150 Oben rechts KachelX + 1 51403 KachelY 48198 1.78660825 -1.12286019 102.365112 -64.335150 Unten links KachelX 51402 KachelY + 1 48199 1.78651238 -1.12290171 102.359619 -64.337529 Unten rechts KachelX + 1 51403 KachelY + 1 48199 1.78660825 -1.12290171 102.365112 -64.337529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12286019--1.12290171) × R
4.15200000001281e-05 × 6371000dl = 264.523920000816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12286019--1.12290171) × R
4.15200000001281e-05 × 6371000dr = 264.523920000816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78651238-1.78660825) × cos(-1.12286019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43310620941353 × 6371000do = 264.535975820837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78651238-1.78660825) × cos(-1.12290171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433068785283291 × 6371000du = 264.513117619784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12286019)-sin(-1.12290171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43310620941353-0.433068785283291)× R²
abs(1.78660825-1.78651238)×3.74241302388278e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74241302388278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74241302388278e-05× 40589641000000 ar = 69973.0700446732m²