↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 265.09 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
|||
S 64 |
← 265.06 m → 70 270 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784339904785156 y=0.735084533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784339904785156 × 216)
floor (0.784339904785156 × 65536)
floor (51402.5)tx = 51402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735084533691406 × 216)
floor (0.735084533691406 × 65536)
floor (48174.5)ty = 48174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51402 / 48174 ti = "16/51402/48174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51402/48174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51402 ÷ 216
51402 ÷ 65536x = 0.784332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48174 ÷ 216
48174 ÷ 65536y = 0.735076904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784332275390625 × 2 - 1) × π
0.56866455078125 × 3.1415926535Λ = 1.78651238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735076904296875 × 2 - 1) × π
-0.47015380859375 × 3.1415926535Φ = -1.47703175109317 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78651238} λ = 1.78651238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47703175109317))-π/2
2×atan(0.228314377497542)-π/2
2×0.224466866519604-π/2
0.448933733039208-1.57079632675φ = -1.12186259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78651238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12186259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.277992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51402 KachelY 48174 1.78651238 -1.12186259 102.359619 -64.277992 Oben rechts KachelX + 1 51403 KachelY 48174 1.78660825 -1.12186259 102.365112 -64.277992 Unten links KachelX 51402 KachelY + 1 48175 1.78651238 -1.12190420 102.359619 -64.280376 Unten rechts KachelX + 1 51403 KachelY + 1 48175 1.78660825 -1.12190420 102.365112 -64.280376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12186259--1.12190420) × R
4.16099999998032e-05 × 6371000dl = 265.097309998746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12186259--1.12190420) × R
4.16099999998032e-05 × 6371000dr = 265.097309998746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78651238-1.78660825) × cos(-1.12186259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434005173419898 × 6371000do = 265.085052041597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78651238-1.78660825) × cos(-1.12190420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433967686163358 × 6371000du = 265.062155283771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12186259)-sin(-1.12190420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434005173419898-0.433967686163358)× R²
abs(1.78660825-1.78651238)×3.74872565401252e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74872565401252e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74872565401252e-05× 40589641000000 ar = 70270.2992928671m²