↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 266.03 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
|||
S 64 |
← 266 m → 70 774 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784339904785156 y=0.734458923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784339904785156 × 216)
floor (0.784339904785156 × 65536)
floor (51402.5)tx = 51402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734458923339844 × 216)
floor (0.734458923339844 × 65536)
floor (48133.5)ty = 48133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51402 / 48133 ti = "16/51402/48133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51402/48133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51402 ÷ 216
51402 ÷ 65536x = 0.784332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48133 ÷ 216
48133 ÷ 65536y = 0.734451293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784332275390625 × 2 - 1) × π
0.56866455078125 × 3.1415926535Λ = 1.78651238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734451293945312 × 2 - 1) × π
-0.468902587890625 × 3.1415926535Φ = -1.47310092532433 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78651238} λ = 1.78651238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47310092532433))-π/2
2×atan(0.229213607736842)-π/2
2×0.225321377614157-π/2
0.450642755228314-1.57079632675φ = -1.12015357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78651238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12015357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.180072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51402 KachelY 48133 1.78651238 -1.12015357 102.359619 -64.180072 Oben rechts KachelX + 1 51403 KachelY 48133 1.78660825 -1.12015357 102.365112 -64.180072 Unten links KachelX 51402 KachelY + 1 48134 1.78651238 -1.12019533 102.359619 -64.182465 Unten rechts KachelX + 1 51403 KachelY + 1 48134 1.78660825 -1.12019533 102.365112 -64.182465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12015357--1.12019533) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12015357--1.12019533) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78651238-1.78660825) × cos(-1.12015357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435544212714839 × 6371000do = 266.025078420496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78651238-1.78660825) × cos(-1.12019533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435506621346987 × 6371000du = 266.002118072755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12015357)-sin(-1.12019533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435544212714839-0.435506621346987)× R²
abs(1.78660825-1.78651238)×3.75913678511419e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75913678511419e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75913678511419e-05× 40589641000000 ar = 70773.7052238495m²