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← | S 67 |
← 233.63 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.62 m ↓ |
↑ 233.62 m ↓ |
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S 67 |
← 233.61 m → 54 580 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784309387207031 y=0.757102966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784309387207031 × 216)
floor (0.784309387207031 × 65536)
floor (51400.5)tx = 51400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757102966308594 × 216)
floor (0.757102966308594 × 65536)
floor (49617.5)ty = 49617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51400 / 49617 ti = "16/51400/49617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51400/49617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51400 ÷ 216
51400 ÷ 65536x = 0.7843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49617 ÷ 216
49617 ÷ 65536y = 0.757095336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7843017578125 × 2 - 1) × π
0.568603515625 × 3.1415926535Λ = 1.78632063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757095336914062 × 2 - 1) × π
-0.514190673828125 × 3.1415926535Φ = -1.61537764339665 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78632063} λ = 1.78632063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61537764339665))-π/2
2×atan(0.198815574873037)-π/2
2×0.196256430563993-π/2
0.392512861127986-1.57079632675φ = -1.17828347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78632063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17828347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.510670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51400 KachelY 49617 1.78632063 -1.17828347 102.348633 -67.510670 Oben rechts KachelX + 1 51401 KachelY 49617 1.78641650 -1.17828347 102.354126 -67.510670 Unten links KachelX 51400 KachelY + 1 49618 1.78632063 -1.17832014 102.348633 -67.512771 Unten rechts KachelX + 1 51401 KachelY + 1 49618 1.78641650 -1.17832014 102.354126 -67.512771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17828347--1.17832014) × R
3.66700000000719e-05 × 6371000dl = 233.624570000458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17828347--1.17832014) × R
3.66700000000719e-05 × 6371000dr = 233.624570000458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78632063-1.78641650) × cos(-1.17828347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382511376353318 × 6371000do = 233.633270562469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78632063-1.78641650) × cos(-1.17832014) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382477494820982 × 6371000du = 233.612576136889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17828347)-sin(-1.17832014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382511376353318-0.382477494820982)× R²
abs(1.78641650-1.78632063)×3.38815323359665e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38815323359665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38815323359665e-05× 40589641000000 ar = 54580.0550159186m²