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← | S 66 |
← 242.87 m → | S 66 |
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↑ 242.86 m ↓ |
↑ 242.86 m ↓ |
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S 66 |
← 242.84 m → 58 980 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784309387207031 y=0.750404357910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784309387207031 × 216)
floor (0.784309387207031 × 65536)
floor (51400.5)tx = 51400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750404357910156 × 216)
floor (0.750404357910156 × 65536)
floor (49178.5)ty = 49178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51400 / 49178 ti = "16/51400/49178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51400/49178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51400 ÷ 216
51400 ÷ 65536x = 0.7843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49178 ÷ 216
49178 ÷ 65536y = 0.750396728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7843017578125 × 2 - 1) × π
0.568603515625 × 3.1415926535Λ = 1.78632063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750396728515625 × 2 - 1) × π
-0.50079345703125 × 3.1415926535Φ = -1.57328904553024 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78632063} λ = 1.78632063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57328904553024))-π/2
2×atan(0.207362036344915)-π/2
2×0.204464315270338-π/2
0.408928630540676-1.57079632675φ = -1.16186770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78632063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16186770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.570116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51400 KachelY 49178 1.78632063 -1.16186770 102.348633 -66.570116 Oben rechts KachelX + 1 51401 KachelY 49178 1.78641650 -1.16186770 102.354126 -66.570116 Unten links KachelX 51400 KachelY + 1 49179 1.78632063 -1.16190582 102.348633 -66.572300 Unten rechts KachelX + 1 51401 KachelY + 1 49179 1.78641650 -1.16190582 102.354126 -66.572300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16186770--1.16190582) × R
3.81200000001414e-05 × 6371000dl = 242.862520000901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16186770--1.16190582) × R
3.81200000001414e-05 × 6371000dr = 242.862520000901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78632063-1.78641650) × cos(-1.16186770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397626520727037 × 6371000do = 242.86541588772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78632063-1.78641650) × cos(-1.16190582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397591543532942 × 6371000du = 242.844052245338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16186770)-sin(-1.16190582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397626520727037-0.397591543532942)× R²
abs(1.78641650-1.78632063)×3.49771940946209e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49771940946209e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49771940946209e-05× 40589641000000 ar = 58980.312716772m²