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← 265.84 m → | S 64 |
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↑ 265.86 m ↓ |
↑ 265.86 m ↓ |
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S 64 |
← 265.82 m → 70 674 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784309387207031 y=0.734580993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784309387207031 × 216)
floor (0.784309387207031 × 65536)
floor (51400.5)tx = 51400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734580993652344 × 216)
floor (0.734580993652344 × 65536)
floor (48141.5)ty = 48141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51400 / 48141 ti = "16/51400/48141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51400/48141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51400 ÷ 216
51400 ÷ 65536x = 0.7843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48141 ÷ 216
48141 ÷ 65536y = 0.734573364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7843017578125 × 2 - 1) × π
0.568603515625 × 3.1415926535Λ = 1.78632063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734573364257812 × 2 - 1) × π
-0.469146728515625 × 3.1415926535Φ = -1.47386791571825 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78632063} λ = 1.78632063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47386791571825))-π/2
2×atan(0.229037870504552)-π/2
2×0.225154406150989-π/2
0.450308812301978-1.57079632675φ = -1.12048751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78632063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12048751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.199205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51400 KachelY 48141 1.78632063 -1.12048751 102.348633 -64.199205 Oben rechts KachelX + 1 51401 KachelY 48141 1.78641650 -1.12048751 102.354126 -64.199205 Unten links KachelX 51400 KachelY + 1 48142 1.78632063 -1.12052924 102.348633 -64.201596 Unten rechts KachelX + 1 51401 KachelY + 1 48142 1.78641650 -1.12052924 102.354126 -64.201596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12048751--1.12052924) × R
4.17299999999621e-05 × 6371000dl = 265.861829999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12048751--1.12052924) × R
4.17299999999621e-05 × 6371000dr = 265.861829999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78632063-1.78641650) × cos(-1.12048751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435243586554077 × 6371000do = 265.841459638161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78632063-1.78641650) × cos(-1.12052924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435206016124702 × 6371000du = 265.818512079385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12048751)-sin(-1.12052924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435243586554077-0.435206016124702)× R²
abs(1.78641650-1.78632063)×3.75704293754664e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75704293754664e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75704293754664e-05× 40589641000000 ar = 70674.0465193955m²