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← | N 79 |
← 1 825.04 m → | N 79 |
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↑ 1 826.44 m ↓ |
↑ 1 826.44 m ↓ |
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N 79 |
← 1 827.80 m → 3 335 844 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1256103515625 y=0.1241455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1256103515625 × 212)
floor (0.1256103515625 × 4096)
floor (514.5)tx = 514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1241455078125 × 212)
floor (0.1241455078125 × 4096)
floor (508.5)ty = 508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 514 / 508 ti = "12/514/508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/514/508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 514 ÷ 212
514 ÷ 4096x = 0.12548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 508 ÷ 212
508 ÷ 4096y = 0.1240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12548828125 × 2 - 1) × π
-0.7490234375 × 3.1415926535Λ = -2.35312653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1240234375 × 2 - 1) × π
0.751953125 × 3.1415926535Φ = 2.36233041327637 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35312653} λ = -2.35312653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36233041327637))-π/2
2×atan(10.6156615274683)-π/2
2×1.47687304757525-π/2
2.9537460951505-1.57079632675φ = 1.38294977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35312653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.824219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38294977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.237185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 514 KachelY 508 -2.35312653 1.38294977 -134.824219 79.237185 Oben rechts KachelX + 1 515 KachelY 508 -2.35159255 1.38294977 -134.736328 79.237185 Unten links KachelX 514 KachelY + 1 509 -2.35312653 1.38266309 -134.824219 79.220760 Unten rechts KachelX + 1 515 KachelY + 1 509 -2.35159255 1.38266309 -134.736328 79.220760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38294977-1.38266309) × R
0.000286679999999873 × 6371000dl = 1826.43827999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38294977-1.38266309) × R
0.000286679999999873 × 6371000dr = 1826.43827999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35312653--2.35159255) × cos(1.38294977) × R
0.00153398000000005 × 0.186743768364246 × 6371000do = 1825.04434212246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35312653--2.35159255) × cos(1.38266309) × R
0.00153398000000005 × 0.187025397599732 × 6371000du = 1827.7967008614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38294977)-sin(1.38266309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186743768364246-0.187025397599732)× R²
abs(-2.35159255--2.35312653)×0.000281629235485387× R²
0.00153398000000005×0.000281629235485387× 6371000²
0.00153398000000005×0.000281629235485387× 40589641000000 ar = 3335844.37867929m²