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← | S 42 |
← 225.56 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.60 m ↓ |
↑ 225.60 m ↓ |
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S 42 |
← 225.55 m → 50 884 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392131805419922 y=0.630222320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392131805419922 × 217)
floor (0.392131805419922 × 131072)
floor (51397.5)tx = 51397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630222320556641 × 217)
floor (0.630222320556641 × 131072)
floor (82604.5)ty = 82604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51397 / 82604 ti = "17/51397/82604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51397/82604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51397 ÷ 217
51397 ÷ 131072x = 0.392127990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82604 ÷ 217
82604 ÷ 131072y = 0.630218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392127990722656 × 2 - 1) × π
-0.215744018554688 × 3.1415926535Λ = -0.67777982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630218505859375 × 2 - 1) × π
-0.26043701171875 × 3.1415926535Φ = -0.818187002715118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67777982} λ = -0.67777982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.818187002715118))-π/2
2×atan(0.441230880177863)-π/2
2×0.415537639910312-π/2
0.831075279820624-1.57079632675φ = -0.73972105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67777982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.833923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73972105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.382894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51397 KachelY 82604 -0.67777982 -0.73972105 -38.833923 -42.382894 Oben rechts KachelX + 1 51398 KachelY 82604 -0.67773189 -0.73972105 -38.831177 -42.382894 Unten links KachelX 51397 KachelY + 1 82605 -0.67777982 -0.73975646 -38.833923 -42.384923 Unten rechts KachelX + 1 51398 KachelY + 1 82605 -0.67773189 -0.73975646 -38.831177 -42.384923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73972105--0.73975646) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dl = 225.597109999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73972105--0.73975646) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dr = 225.597109999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67777982--0.67773189) × cos(-0.73972105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.738656622608833 × 6371000do = 225.557685752915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67777982--0.67773189) × cos(-0.73975646) × R
4.79300000000293e-05 × 0.738632752906038 × 6371000du = 225.550396852014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73972105)-sin(-0.73975646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738656622608833-0.738632752906038)× R²
abs(-0.67773189--0.67777982)×2.38697027944434e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38697027944434e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38697027944434e-05× 40589641000000 ar = 50884.3398717764m²